tìm số nguyên tố p sao cho cả p+4 và p+8 đều là các số nguyên tố.
NC
Những câu hỏi liên quan
1.Tìm số tự nhiên p sao cho p và p + 3 đều là số nguyên tố.
2.Tìm số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 đều là số nguyên tố.
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với!
1.CMR nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số.
2.Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho 7p+q và pq+11 đều là số nguyên tố.
3.Tìm số nguyên tố p sao cho:
a) 3p+5 là số nguyên tố.
b) p+8 và p+10 đều là số nguyên tố.
4.CMR 1994100-1 và 1994100+1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Tìm số guyên tố p sao cho:
a.p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
b.p+2;p+4;p+8;p+14 đều là các số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho p+8 và p+16 đều là các số nguyên tố
Mk cần cả lời giải ạ
ok nha 
+ nếu p=2 =>p+8=10(loại)
+nếu p=3 =>p+8=11(thoả mãn);p+16=19(thoả mãn)
+nếu p=5 => p+8=13 (thoả mãn); p+16=21(loại)
nếu p=7 =>p+8=15(loại)
...(còn nhiều nên mình chỉ ghi thế thôi bạn muốn ghi tiếp cũng được)
vậy p=3;...(bạn tìm được số nào nữa thì bn ghi vào nhé)
tic cho mình nha
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho p+8 và p+16 đều là các số nguyên tố
Trường hợp 1: p=3
=> p+8=11 và p+16=19(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+16=3k+18(loại)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 16 đều là các số nguyên tố.
VD
17 tháng 3 2023 lúc 20:40
Tìm số nguyên tố p sao cho p+8 và p+10 đều là các số nguyên tố.
TH1: p=3
=>p+8=11; p+10=13
=>Nhận
TH2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
TH3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?Bài 3:a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8c)...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm số nguyên tố p, sao cho p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.
Bài 2. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố ( p > 3). Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 3:
a) Tìm số nguyên tố p,sao cho p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là các số nguyên tố.
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 12 ước số.
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a) 7n + 10 và 5n + 7 ; b) 2n + 3 và 4n + 8
c) 4n + 3 và 2n + 3 ; d) 7n + 13 và 2n + 4 ; e) 9n + 24 và 3n + 4 ; g) 18n + 3 và 21n + 7
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3:
a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố
p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p > 3 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+1 và p+14 đều là số nguyên tố
+) Với p=2 => p+14=2+14=16
Mà 16 là hợp số nên p=2 (loại) (1)
Với p>2 => p là số nguyên tố lẻ
Mà p+1 = số nguyên tố lẻ + 1 = số chẵn lớn hơn 2
=> p+1 là hợp số
=> p là số nguyên tố lẻ (loại) (2)
Từ (1), (2)
=> Không có giá trị của p thỏa mãn đề bài
Vậy không có giá trị của p thỏa mãn đề bài.