1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow5-2x=36\)

\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)

3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

x²+10x+25-4x(x+5)=0

⇔(x+5)²-4x(x+5)=0

⇔(x+5)(x+5-4x)=0

⇔(x+5)(5-3x)=0

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\5-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{} }\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Ơ cái avt ..... :))

Tham khảo:

Giải phương trình \(x^4-4x^3+6x^2-4x-15=0\) - Hoc24

\(\Leftrightarrow x^4-3x^3-x^3+3x^2+3x^2-9x+5x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3-x^2+3x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+x^2-2x^2-2x+5x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\\\left(x-1\right)^2+4=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^4+2x^3+8x^2+10x+15=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+3x^2\right)+\left(5x^2+10x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+2x+3\right)+5\left(x^2+2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2x+3=0\\x^2+5=0\end{array}\right.\)

Ta có : \(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2>0\) 

=> PT này vô nghiệm.

\(x^2+5>0\) => PT này vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-4x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-30x+25=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+30x-25=0\)

\(\text{Δ}=30^2-4\cdot3\cdot\left(-25\right)=900+300=1200>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-30-20\sqrt{3}}{6}=\dfrac{-15-10\sqrt{3}}{3}\\x_2=\dfrac{-15+10\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

a) x² + 10x + 25 - 4x² - 20x = 0

<=> 3x² + 10x - 25 = 0

<=> (x + 5)(3x - 5) = 0 <=> 0RB\(\left\{{}\begin{matrix}-5\\\dfrac{5}{3}\\\end{matrix}\right.\)

Vậy S = 

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25-4x^2-20x=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-30x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-15+10\sqrt{3}}{3}\\x=\dfrac{-15-10\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

`1)x^4 -10x^3 +26x^2 -10x+1=0`
`x=0=>VT=1=>x=0(l)`
Chia 2 vế cho `x^2>0` ta có
`x^2-10x+26-10/x+1/x^2=0`
`=>x^2+1/x^2+26-10(x+1/x)=0`
`=>(x+1/x)^2-10(x+1/x)+24=0`
Đặt `a=x+1/x`
`pt<=>a^2-10a+24=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=6\end{array} \right.$
`a=4<=>x+1/x=4<=>x^2-4x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt3+2\\x=-\sqrt3+2\end{array} \right.$
`a=6<=>x+1/x=6<=>x^2-6x+1=0<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt8+3\\x=-\sqrt8+3\end{array} \right.$
Vậy `S={\sqrt3+2,-\sqrt3+2,\sqrt8+3,-\sqrt8+3}`

2)Do hệ số chẵn bằng=hệ số lẻ
`=>x=-1`
`pt<=>x^4+x^3+4x^3+4x^2+6x^2+6x+9x+9=0`
`<=>(x+1)(x^3+4x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)(x^3+3x^2+x^2+6x+9)=0`
`<=>(x+1)[x^2(x+3)+(x+3)^2]=0`
`<=>(x+1)(x+3)(x^2+x+3)=0`
Do `x^2+x+3=(x+1/2)^2+11/4>0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-1\end{array} \right.$
Vậy `S={-1,-3}`

PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:

Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.

Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.

Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự

đề bài sai rùi

oh shit

đồng nhất hệ số đi