Ta có: x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 = K
x = 2K+1 ; y = 4K+3 ; z = 6K+5
Thay các giá trị: x = 2K+1 ; y = 4K-3 ; z = 6K+5 vào biểu thức
5z - 3x - 4y = 50. Ta có,
5.(6K+5) - 3.(4K+3) - 4.(4K-3) = 50
<=> 30K + 25 - 6K - 3 - 16K + 12 = 50
<=> 8K + 34 = 50
<=> 8K = 50-34 = 16
<=> K = 16/8 = 2
=> x-1/2 = 2 => x-1 = 2.2 <=> x-1=4 => x=4+1=5
=>y-3/4 = 2 => y+3 = 2.4 <=> y+3 = 8 => y = 8-3=5
=> z-5/6 = 2 => z-5 = 2.6 <=> z-5 = 12 => z = 12+5=17

cách1 là h/ảnh nha  cách2 là viết bằng chữ

đề thiếu thiếu hay sao ấy bn!

Lời giải:
Đặt $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=a$

$\Rightarrow x=2a+1; y=4a-3; z=6a+5$

Thay vào điều kiện $5z-3x-4y=50$ thì:

$5(6a+5)-3(2a+1)-4(4a-3)=50$

$\Rightarrow 8a-16=0$

$\Rightarrow a=2$

Do đó:

$x=2a+1=2.2+1=5$

$y=4a-3=4.2-3=5$

$z=6a+5=6.2+5=17$

Theo đề bài ta có : $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3(x-1)}{6}=\frac{4(y+3)}{16}=\frac{5(z-5)}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

\Leftrightarrow $\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}$ và $5z-3x-4y=50$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{(5z-25)-(3x-3)-(4y+12)}{30-6-16}=\frac{5z-3x-4y-25+3-12}{8}=\frac{16}{8}=2$

\Rightarrow $\frac{x-1}{2}=2$ \Rightarrow $x-1=4$ \Leftrightarrow $x=5$

\Rightarrow $\frac{y+3}{4}=2$ \Rightarrow $y+3=8$ \Leftrightarrow $y=5$

\Rightarrow $\frac{z-5}{6}=2$ \Rightarrow $z-5=12$ \Leftrightarrow $z=17$

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y+12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3-12\right)}{8}\)

\(=\frac{50-10}{8}=\frac{40}{8}=5\)

+) \(\frac{x-1}{2}=5\Rightarrow x=11\)

+) \(\frac{y+3}{4}=5\Rightarrow y=17\)

+) \(\frac{z-5}{6}=5\Rightarrow z=35\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(11;17;35\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50+3-12-25}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\)

=>\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-6-16+30}=2\)

=>x-1=4; y+3=8; z-5=12

=>x=5; y=5; z=17