cho \(A_1\)=\(40^0,B^1=50^0,AOB=90^0\)
a)CHỨNG MINH a//b
b)TÍNH CDB
Giups mk nhá
cho A1=40 độ,B1=50 độ,AOB=90 độ
a)CHỨNG MINH a//b
b)TÍNH CDB
Giups mk nhá
bài 1:
cho C1 =\(70^0\) D2=\(110^0\)
a)chứng minh a//b
b)chứng minh c\(\perp\)b
giúp mk nha mọi người
a) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-110^0=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{C_1}=70^0\)
Mà 2 góc này đồng vị
=> a//b
b) Ta có: a//b,a⊥c
=> c⊥b(từ vuông góc đến song song)
a, Ta có gD1 + gD2 = 180 độ ( hai góc kề bù)
=> gD1 = 180 - gD2 = 180 -110= 70 độ
Vì gD1 = gC1 = 70 độ
mà hai góc vị trí đồng vj
=> a//b
b, Ta có a//b
mà c ⊥ a
=>c ⊥ b
Câu 1: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\).
Câu 2: Cho \(a,b,c,d>0\)và \(a+b+c+d=4\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+d^2}+\frac{d}{1+a^2}\ge2\).
Câu 3: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+d^2}+\frac{d^3}{d^2+a^2}\ge\frac{a+b+c+d}{2}\).
Câu 4: Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}+\frac{b^4}{b^3+2c^3}+\frac{c^4}{c^3+2d^3}+\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge\frac{a+b+c+d}{3}\).
Câu 5: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{a+2b^2}+\frac{b^2}{b+2c^2}+\frac{c^2}{c+2a^2}\ge1\).
Câu 6: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{a+2b^3}+\frac{b^2}{b+2c^3}+\frac{c^2}{c+2a^3}\ge1\).
Câu 7: Cho \(a,b,c>0\)và \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng:
\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).
Câu 8: Cho \(a_1,a_2,...,a_{n-1},a_n>0\)và \(a_1+a_2+...+a_{n-1}+a_n=n\)với \(n\)nguyên dương. Chứng minh:
\(\frac{1}{a_1+1}+\frac{1}{a_2+1}+...+\frac{1}{a_{n-1}+1}+\frac{1}{a_n+1}\ge\frac{n}{2}\).
Cho M = ( -a+b) - ( b+c-a) + (c-a) với a,b,c thuộc Z và a<0. Chứng minh rằng: M>0
Mí bạn ơi, giúp mình nhé!!! Mít Ướt ơi, giúp mình nhé!!!!!!!!
Làm ơn, làm ơn, làm ơn và mình xin cảm ơn trước nhá!
\(M=\left(-a+b\right)-\left(b+c-a\right)+\left(c-a\right)\)
\(M=-a+b-b-c+a+c-a\)
\(M=\left(-a+a\right)+\left(-b+b\right)+\left(-c+c\right)-a\)
\(M=-a\)
Vì \(a< 0\Rightarrow-a=-\left(-a\right)>0\)
\(\Rightarrow M>0\)
Cho góc tù AOB. Trong góc AOB vẽ hai tia OC và OD sao cho OC vuông góc với OA , OD vuông góc với OB. a. Chứng minh: góc AOD= góc BOC b, Cho góc AOB 120 độ. Tính góc COD. c, Kẻ tiaOE là tia phân giác của góc CO. Hỏi tia OE có là tia phân giác của AOB không? Vì sao?
Gíup mk với.Vẽ hộ cả hình nhá.
a)AOD+COD=AOC=>AOD=AOC-COD=90o-COD
BOD+COD=BOD=>BOC=BOD-COD=900-COD
b)ta có OM nằm trong góc AOB (1)
O1+O2=AOM;O4+O3=BOD
Mà O1=O4;O2=O3(2)
=>AOM=BOM
từ (1) và (2) =>OM là tia phân giác AOB
Cho 2 góc kề nhau kề nhau góc AOB và góc BOC có các tia phân giác vuông góc với nhau.
a) Chứng minh A , O , C thẳng hàng
b) Tính góc BOC biết góc AOB = 90 độ
a) Hai góc AOB và BOC kề nhau mà có các tia phân giác vuông góc với nhau nên hai góc AOB và BOC kề bù
=> góc AOB + góc BOC = 180o
=> A,O,C thẳng hàng
b) Theo câu a đã có góc AOB + góc BOC = 180o
=> 90o + góc BOC = 180o
=> góc BOC = 90o
Cho △ABC vuông tại A có ∠B= 600 , AB=6cm, AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB, kẻ DE⊥AC tại E, HK⊥AC tại K
a) Chứng minh △AHE là tam giác cân
b) Tính SABC
c) M là trung điểm của DC. Chứng minh ∠HEM =900
d) Tính SABHK
Cho xoy = 90. Điểm A nằm trong góc đó . Vẽ AB vuông góc Ox tại B , AC vuông góc với Oy tại C . Chứng minh :
a, AC song song Ox
b. AB song song Oy
c, AB vuông góc với Oy
d, Cho góc AOB = 50. tính góc BAO
a) Ta có:
Ox vuông góc Oy
AC vuông góc Oy
=> AC // Ox.
b) Ta có:
Oy vuông góc Ox
AB vuông góc Ox
=> AB // Oy.
d) Ta có:
Góc AOB + Góc OAB +Góc ABO =180o
50o + Góc OAB + 90o = 180o
Góc OAB = 180o -( 50o +90o)
Góc OAB = 400
Cho đa thức A(x)=ax2+bx+c
a) Chứng tỏ A(2).A(-1)<0 , biết 5a+b+2c=0
b) Cho A(x)=0 với mọi x . Chứng minh a=b=c=0
a)Mình nghĩ là chứng minh \(A\left(2\right).A\left(-1\right)\le0\)mới đúng chớ! Mình làm theo đề đã sửa nhé!
Ta có: \(A\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(A\left(-1\right)=a-b+c\)
Suy ra \(A\left(2\right)+A\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
Suy ra \(A\left(2\right)=-A\left(-1\right)\)
Thay vào,ta có: \(A\left(2\right).A\left(-1\right)=-\left[A\left(-1\right)\right]^2\le0\) (đúng)
b)Theo đề bài A(x) = 0 với mọi x nên:
\(A\left(1\right)=a+b+c=0\Rightarrow a=-b-c\) (1)
\(A\left(-1\right)=a-b+c=0\Rightarrow b=a+c\) (2)
Cộng (1) và (2) lại,ta được: \(a+b=a-b\Leftrightarrow2b=0\Leftrightarrow b=0\) (*)
Khi đó \(A\left(x\right)=ax^2+c=0\forall x\)
\(\Rightarrow A\left(1\right)=a+c=0\Rightarrow a=-c\) (3)
\(A\left(2\right)=4a+c=0\Leftrightarrow-4a=c\) (4)
Cộng theo vế (3) và (4) suy ra \(-3a=0\Leftrightarrow a=0\) (**)
Thay a = b = 0 vào,ta có: \(A\left(x\right)=c=0\forall x\)(***)
Từ (*);(**) và (***) ta có a = b =c = 0 (đpcm)
Đúng ko ta?