giải và biện luận phương trình /2-1-x//=m
NV
Những câu hỏi liên quan
giải và biện luận phương trình (m-1)x=m^2-1
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m<>1
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
HS
9 tháng 12 2021 lúc 17:26
Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
Giải và biện luận phương trình trên.
Với \(m=0\)
\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải và biện luận phương trình (m+1)^2 x-2mx=m+5x-2
đề là như thế này à \(\left(m+1\right)x^2-2mx=m+5x-2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(m+1\right)x^2-2mx=m+5x-2\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-2mx-m-5x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)x^2-\left(2m+5\right)x+2-m=0\)
Ta có:\(\Delta=\left[-\left(2m+5\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\left(2-m\right)\)
\(=\left(2m+5\right)^2-4\left(-m^2+m+2\right)\\ =4m^2+20m+25+4m^2-4m-8\\ =8m^2+16m+17\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 hay:
\(8m^2+16m+17>0\Rightarrow x\in R\)
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0 hay:
\(8m^2+16m+17=0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0 hay:
\(8m^2+16m+17< 0\Rightarrow x\in\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau:
a) m(m-x)= 3(x+3)-6m
b) mx-3m=2x-3
c) (m^2 -9)x=m^2 +3m
Bài 2: Giải và biện luận các phương trình sau:
a) m(m-1)=2(2x+1)
b) (m^2 - 9)x=m^2 +3m
c) m(m-1)= 2(4-x)
d) (m^2 -3m+2)x= m-2
Các cậu giúp tớ với ạ, không cần làm hết đâu ạ, mng biết câu nào thì làm hộ tớ với nhé, plss!
Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.
Đúng 4
Bình luận (0)
giải và biện luận phương trình:
\(\left(x-m\right)\sqrt{x-1}=x^2-m^2\)
Bài 1: Giải các bất phương trình:
3(1 - x)> \(\dfrac{7-3x^2}{x+1}\)
Bài 2. Giải và biện luận bất phương trình
( m2 - 4 ) x +3 > ( 2m -1) x +m
1)giải phương trình x^2+x+3
2) giải và biện luận phương trình
a)(1-m)x=m^2-1
b)(m^2-5m+6)x=x^2-9
Giải phương trình và biện luận phương trình, cho biết phương trình ẩn x:
m^2*x= m*(x+2)-2
\(m^2x=m\cdot\left(x+2\right)-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-m\right)-2m+2=0\)
*Nếu m=1 <=> m^2 - m = 0 \(\Leftrightarrow-2.1+2=0\left(Đ\right)\)
=> Với m =1 thì pt thỏa mãn với mọi x thuộc R
*Nếu \(m\ne1\Leftrightarrow x=\frac{2m-2}{m^2-m}\)
=> Với \(m\ne1\text{ thì }x=\frac{2m-2}{m^2-m}\)
Vậy ....
Câu 2: Cho phương trình: (m2 - 4) x+m+2=0
a. Tìm m để phương trình nhận x=1 làm nghiệm.
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
giúp e với a
a: Thay x=1 vào pt, ta được:
\(m^2-4+m+2=0\)
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=-2 hoặc m=1
b: \(\left(m^2-4\right)x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=-\left(m+2\right)\)
Trường hợp 1: m=2
=>Phươg trình vô nghiệm
Trường hợp 2: m=-2
=>Phương trình có vô số nghiệm
Trường hợp 3: \(m\notin\left\{-2;2\right\}\)
=>Phương trình có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{-m+2}{m+2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2: Cho phương trình: (m2 - 4) x+m+2=0
a. Tìm m để phương trình nhận x=1 làm nghiệm.
b. Giải và biện luận phương trình theo m.
giúp e với a
a, Thay x = 1 ta đc
\(m^2-4+m+2=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-2\right)+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=-2;m=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)