cho a,b,c thỏa mãn a+4b+9c=6, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=a^3+b^3+c^3\)
CL
Những câu hỏi liên quan
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
Bài 6:Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn
2a-2b+9c=9 Tính giá trị của M=a+3c/a+4b-3c
a-2b+6c=5
Bài 7 Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a^2+4/a+b^2/b+3
cho a b c là 3 số khác 0 thỏa mãn a^2 + 4b^2 + 9c^2 = 108.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2ab - 6bc + 3ac
(Giúp mình với)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
1
a
+
4
b
+
9
c
. A. 63. B. 36. C. 35. D. 34.
Đọc tiếp
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 a + 4 b + 9 c .
A. 63.
B. 36.
C. 35.
D. 34.
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=5.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a+4b+\(\dfrac{c^3}{ab+b}\)là
Áp dụng bđt AM - GM:
\(P=3a+3b-1+\left[\left(a+1\right)+b+\dfrac{c^3}{b\left(a+1\right)}\right]\ge3a+3b-1+3c=3.5-1=14\).
Đẳng thức xảy ra khi a = 1; b = 2; c = 2.
Vậy Min P = 14 khi a = 1; b = 2; c = 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ba số thực dương a; b và c thỏa mãn :\(a+b+c=3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\sqrt{9a+16b}+\sqrt{9b+16c}+\sqrt{9c+16a}\)
\(P\le\sqrt{3\left(9a+16b+9b+16c+9c+16a\right)}=\sqrt{75\left(a+b+c\right)}=15\)
\(P_{max}=15\) khi \(a=b=c=1\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho 3 số a b c thỏa mãn a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=2017+a^2+b^2+c^2\)
\(A=2017+a^2+b^2+c^2\ge2017+\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2=2020\)
\(A_{min}=2020\) khi \(a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A a+ b+ c A. B. C. D.
Đọc tiếp
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A = a
+ b+ c
A.
cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a,b≥0;0≤c≤1 và a2+b2+c2 =3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+bc+ca+3(a+b+c)
\(P\le a^2+b^2+c^2+3\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=12\)
\(P_{max}=12\) khi \(a=b=c=1\)
Lại có: \(\left(a+b+c\right)^2=3+2\left(ab+bc+ca\right)\ge3\Rightarrow a+b+c\ge\sqrt{3}\)
\(a+b+c\le\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{3}\le a+b+c\le3\)
\(P=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}+3\left(a+b+c\right)\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2+3\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{2}\)
Đặt \(a+b+c=x\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le3\)
\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+6+\sqrt{3}\right)+3\sqrt{3}\ge3\sqrt{3}\)
\(P_{min}=3\sqrt{3}\) khi \(x=\sqrt{3}\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;\sqrt{3}\right)\) và hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
thế bạn bt hok