CMR 2013x+m(sin2x−cos2x)=2014Π có nghiệm với mọi m
LT
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
sin
x
-
cos
x
-
2
cos
2
x
+
m
m+sin2x+cos2x có nghiệm thực. A. 3. B. 9. C. 2. D. 5.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x - cos x - 2 cos 2 x + m =m+sin2x+cos2x có nghiệm thực.
A. 3.
B. 9.
C. 2.
D. 5.
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m có nghiệm?
A. 0 ≤ m ≤ 1
B.m> 1
C.0< m< 1
D. m ≤ 0
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: sin2x – 2( m- 1)sinx. cosx – (m- 1).cos2x = m
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để các bất phương trình
4
sin
2
x
+
cos
2
x
+
17
3
cos
2
x
+
sin
2
x
+
m
+
1...
Đọc tiếp
Tìm m để các bất phương trình 4 sin 2 x + cos 2 x + 17 3 cos 2 x + sin 2 x + m + 1 ≥ 2 đúng với mọi x ∈ R.
A. 10 - 3 < m ≤ 15 - 29 2
B. 10 - 1 < m ≤ 15 - 29 2
C. 10 - 1 < m ≤ 15 + 29 2
D. 10 - 1 < m < 10 + 1
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x
3
sin
2
x
+
cos
2
x
sin
2
x
+
4
cos
2
x
+...
Đọc tiếp
Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x
3 sin 2 x + cos 2 x sin 2 x + 4 cos 2 x + 1 ≤ m + 1
A. m = 1
B. m > 1
C. m > 2
D.Tất cả sai
DV
28 tháng 10 2021 lúc 15:55
cho pt; 1-sin2x+cos2x-2mcosx=0
tìm m để pt có 2 nghiệm thuộc (-π;π)
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
−
2018
;
2018
để phương trình
m
+
1
sin
2
x
−
sin
2
x
+
c
os
2
x
0
có nghiệm là: A. 4037 B. 4036 C. 2019 D. 2020
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn − 2018 ; 2018 để phương trình m + 1 sin 2 x − sin 2 x + c os 2 x = 0 có nghiệm là:
A. 4037
B. 4036
C. 2019
D. 2020
Đáp án D
P T ⇔ m + 1 1 − c os 2 x 2 − sin 2 x + cos 2 x = 0 ⇔ sin 2 x + m − 1 2 c os 2 x = m + 1 2 .
PT có nghiệm ⇔ 1 2 + m − 1 2 2 ≥ m + 1 2 2 ⇔ m ≤ 1.
Vì m ∈ − 2018 ; 2018 ⇒ có 2020 giá trị nguyên của m.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số f(x)=sin2x+2(1-2m)cos2x-2mx+1. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f'(x)=0 có nghiệm
\(f'\left(x\right)=2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x-2m\)
Phương trình \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow2cos2x-4\left(1-2m\right)sin2x=2m\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-2m\right)sin2x=m\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(1^2+4\left(1-2m\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow15m^2-16m+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow15\left(m-\dfrac{8}{15}\right)^2+\dfrac{11}{15}\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f'\left(x\right)=0\) có nghiệm với mọi m
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để hàm số y
2
sin
2
x
+
4
sinx
cosx
-
(
3
+
2
m
)
cos
2
x...
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = 2 sin 2 x + 4 sinx cosx - ( 3 + 2 m ) cos 2 x + 2 xác định với mọi x
A. m = 1
B. m > 1
C. m > 2
D. m < -1
Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x
⇔ 2sin2x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos2x + 2 ≤ 0 ∀x ∈ R (1)
cos x = 0 => (1) đúng
cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0
⇔ 4tan2x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R
⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1
Đúng 0
Bình luận (0)