giair phương trình
\(1+\sqrt{x^2+1}=x+\sqrt{x^2+x}\)
VS
Những câu hỏi liên quan
Giair phương trình
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2+x-6}\)
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x-2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giair phương trình: \(x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x< -1\Rightarrow VT< 0< 2\sqrt{2}\Rightarrow\) ptvn
- Với \(x>1\), bình phương 2 vế:
\(x^2+\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{2x^2}{\sqrt{x^2-1}}=8\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}+2\sqrt{\dfrac{x^4}{x^2-1}}-8=0\)
Đặt \(\sqrt{\dfrac{x^4}{x^2-1}}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^4}{x^2-1}=4\Rightarrow x^4-4x^2+4=0\)
\(\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giair phương trình bằng phương pháp lập phương trình tích:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3-x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
Giair phương trình: \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+6}-2\sqrt{x^2+x-1}+3x^2-10=0\)
Giair phương trình :
a,\(4x-15\sqrt{x}+14=0\)
b,\(\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}\)
\(a,Đk:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow4x-8\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(4\sqrt{x}-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{49}{4}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}+1-4x^2=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-2x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+\left(1-2x\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3x}}+2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge0\Leftrightarrow\left(1\right)>0\)
Vậy PT có nghiệm \(x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giair phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\)
b) \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)
NT
30 tháng 7 2021 lúc 20:10
Giair phương trình:1) sqrt[5]{32-x^2}-sqrt[5]{1-x^2}42) sqrt{x}+sqrt[4]{20-x}43) x^3+12sqrt{3x-1}4) sqrt[3]{x-1}+3sqrt[4]{82-x}5) a.left(x+3sqrt{x}+2right)left(x+9sqrt{x}+18right)168xb.sqrt{5x^2+14x+9}-sqrt{x^2-x-20}5sqrt{x+1}
Đọc tiếp
Giair phương trình:
1) \(\sqrt[5]{32-x^2}-\sqrt[5]{1-x^2}=4\)
2) \(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)
3) \(x^3+1=2\sqrt{3x-1}\)
4) \(\sqrt[3]{x-1}+3=\sqrt[4]{82-x}\)
5)
\(a.\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(b.\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Giair phương trình: \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}\) =2
giúp mình với
2x+\(\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}\)=2
giair phương trình