ĐK: \(x\ge0\) hoặc \(x\le-1\)
Đặt: \(\sqrt{x^2+1}=a;\) \(\sqrt{x^2+x}=b\) \(\left(a,b\ge0\right)\)
Khi đó pt đcho trở thành:
\(a-b=b^2-a^2\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)=0\)
đến đây tự lm
p/s: bài này có nhiều cách, bn tham khảo
Giair phương trình: \(x+\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}=2\sqrt{2}\)
Giair phương trình bằng phương pháp lập phương trình tích:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3-x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}\)
Giair phương trình: \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+6}-2\sqrt{x^2+x-1}+3x^2-10=0\)
Giair phương trình :
a,\(4x-15\sqrt{x}+14=0\)
b,\(\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}\)
Giair phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \(x^2+2x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=3x+1\)
b) \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)
Giair phương trình: \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}\) =2
giúp mình với
2x+\(\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}\)=2
giair phương trình
Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)
Giair phương trình \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)