cho tam giác ABC vẽ BH vuông tại AC. Trên tia đối HB lấy D. Chứng minh AB^2 + CD ^2 = AD^2+BC^2
LH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, vẽ BH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D. Chứng minh AB^2+CD^2=AD^2=BC^2
\(VT=AB^2+CD^2\)
\(=BH^2+HA^2+HC^2+HD^2\)
\(=HA^2+HD^2+HC^2+HB^2\)
\(=AD^2+BC^2=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại B, vẽ BH vuông góc với AC tại H. biết AB=4cm;BH=3cm
a. tính độ dài BH
b. chứng minh AH=HC
c. trên tia đối của HB lấy điểm D sao cho HB=HD, chứng minh AB//CD
cho tam giác ABC vuông tại B (AB>BC) . Biết AB=8cm,AC=10cm. Gọi M là Trung điểm của cạnh AC trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB vẽ vuông góc AC tại H. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE=HB.
Chứng minh rằng
1)CD vuông góc với BC
2)Tính BC?
3)Tam giác CBE cân
4)AD=CE
5)BE vuông góc với ED
cho tam giác abc vuông tại a trên tia đối của ab lấy am sao cho ab=am
a/chứng minh tam giác abc = tam giác amc
b/kẻ ah vuông góc vói bc tại h ak vuông góc mc tại k chứng minh bh =mk
c/ chứng minh bm song song vói hk
d/ CMR: ac^2+hb^2=am^2+kc^2
(chỉ làm câu d, có thể sử dụng đáp án của câu a, b, c)
d: AC^2+HB^2
=AC^2+HB^2
AM^2+KC^2=AB^2+CH^2
AB^2-HB^2=AH^2
AC^2-CH^2=AH^2
=>AB^2-HB^2=AC^2-CH^2
=>AB^2+CH^2=AC^2+HB^2
=>AC^2+HB^2=AM^2+KC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm
a/ Tính độ dài BC.
b/ Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC Lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh AB = AD.
c/ Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh ED vuông góc với AC.
d/ Chứng minh BD < AE.
phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE AC.1) Chứng minh rằng : BC DE.2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.Chứng minh rằng : MN // AB và AM 1/2 DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
1) Chứng minh rằng : BC = DE.
2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.
Chứng minh rằng : MN // AB và AM = 1/2 DE.
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
H24
2 tháng 3 2022 lúc 10:10
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm ; AC= 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD= HB . Chứng minh AB =AD .
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH . Chứng minh ED vuông góc AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,AH _|_ BC. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D .Chứng minh :AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ( AB < AC ), kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên BC lấy I sao cho HI = HB. Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK = HA.
a) Chứng minh: tam giác ABH = tam giác KIH.
b) Chứng minh: AB // KI.
c) Vẽ IE vuông góc với AC tại E. Chứng minh: K, I, E thẳng hàng.
d) Trên tia đối của tia IA lấy D sao cho ID = IA. CMR: KT = \(\frac{1}{2}\)AD.
\(a)\)Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta KIH\) có:
\(HA=HK\left(gt\right)\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{KHI}\left(đ^2\right)\)
\(HB=HI\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta KIH\left(c.g.c\right)\)
\(b)\widehat{BAH}=\widehat{HKI}\left(\Delta AHB=\Delta KIH\right)\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//KI\)
\(c)AB\perp AC\)
\(AB//KI\)
\(\Rightarrow KI\perp AC\)
\(\Rightarrow IE\perp AC\)
\(\Rightarrow IK\equiv IE\)
\(\Rightarrow K,I,E\) thẳng hàng
\(d)\)Sai đề