Cho đa thức f(x,y)=x*(y+1)^n - y*(x+1)^n-x+y . CMR f(x+y) chia hết cho x*y*(x-y)
H24
Những câu hỏi liên quan
1) Chứng minh rằng đa thức (x+y)6+(x-y)6 chia hết cho đa thức x2+y2
2) Tìm dư của phép chia đa thức f(x) cho x2-1 với: f(x)=x50x+49+x48+...+x2+x+1
1) A=\(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6=\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right]\left[binh-phuong-thieu\right]\)
\(=2\left(x^2+y^2\right)\left[binh-phuong-thieu..\right]\)=> A chia hết cho x2+y2
2) gọi dư của phép chia là ax+b
ta có f(1) = a+b =51
f(-1) = -a+b =1
=> b =26 ; a =25
Vậy dư là : 25x + 26
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:a, Cho x,y thoả mãn y(x+y)khác 0 và x^2-xy2y^. Tính giá trị của biểu thức A ( 1007x-y)/ (x+2012y)b, Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x-a thì dư 3, f(x) chia cho x+1 thì dư 5, còn chia cho x^2-1 thì được thương là x^2+3 và còn dư.câu 2: Cho phương trình (x+2)/(x-m)(x+1)/(x-1) (m là tham số). tìm giá trị của m để phương trình trên vô nghiệm.Câu 3:Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z3, CMR: 1/(x^2+x)+1/(y^2+y)+1?(z^2+z)3/2
Đọc tiếp
Câu 1:a, Cho x,y thoả mãn y(x+y)khác 0 và x^2-xy=2y^. Tính giá trị của biểu thức A= ( 1007x-y)/ (x+2012y)
b, Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x-a thì dư 3, f(x) chia cho x+1 thì dư 5, còn chia cho x^2-1 thì được thương là x^2+3 và còn dư.
câu 2: Cho phương trình (x+2)/(x-m)=(x+1)/(x-1) (m là tham số). tìm giá trị của m để phương trình trên vô nghiệm.
Câu 3:Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn x+y+z=3, CMR: 1/(x^2+x)+1/(y^2+y)+1?(z^2+z)>=3/2
a, chứng minh đẳng thức
\(x^n-y^n=\left(x-y\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+xy^{n-2}+y^{n-1}\right)\)
b, cho F(x) là đa thức với các hệ số nguyện. giả sử F(2011) và F(2012) là các số nguyên lẻ. chứng minh đa thức F(x) không có nghiệm nguyên
1) x^3 - 7x - 6 =0 ; x^2 + y^2 - 6x + 6y +18 = 0.
2) Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho ( x - 3) thì dư 2, f(x) chia cho (x+4) thì dư 9, f(x) chia cho ( x^2 + x -12 ) thì được thương là ( x^2 +3) và còn dư.
3) Cho x+y=6 và x.y = -4. Tính giá trị của các biểu thức C = x^2 + y^2, D = x^3 + y^3, E= x^3 - y^3
Bài 1:
a: =>x^3-x-6x-6=0
=>x(x-1)(x+1)-6(x+1)=0
=>(x+1)(x-3)(x+2)=0
hay \(x\in\left\{-1;3;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+6y+9=0\)
=>(x-3)^2+(y+3)^2=0
=>x=3 và y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm x, y thỏa mãn .
b) Tìm x, y là các số tự nhiên lớn hơn 1 sao cho và .
c) Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho được thương là x + 2 và còn dư .
Câu 2 (4 điểm)1.Cho biểu thức
Cho đa thức f(x)= mx3 + ( m - 2 )x2 - ( 3n - 5 )x - 4n . Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia hết cho x + 1 và x - 3 .
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu
Đúng 0
Bình luận (0)
. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((
Đúng 0
Bình luận (0)
NM
14 tháng 8 2017 lúc 14:58
B2 :
a. Cho đa thức f(x) = ax2 + 2bx + c. Biết 13a + 2b + 2c = 0. CMR : f(2).f(-3) \(\le0\)
b. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của A = 2018.x + y2017 + z2017
Help me !!
Ta có:\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}=\dfrac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\dfrac{2\left(x+y+x\right)}{x+y+z}=2\)(theo tính chất của DTSBN)
Suy ra:\(\dfrac{1}{x+y+z}=2\)=>x+y+z=\(\dfrac{1}{2}\)
=>y+z=\(\dfrac{1}{2}\)-x
Tương tự, ta có được:
x+z=\(\dfrac{1}{2}-y\)
x+y=\(\dfrac{1}{2}-z\)
Thay các kết quả vừa tìm được, ta có:
\(\dfrac{0,5-x+1}{x}=\dfrac{0,5-y+2}{y}\dfrac{0,5-z-3}{z}=2\)=>\(\dfrac{1,5-x}{x}=\dfrac{2,5-y}{y}=\dfrac{-2,5-z}{z}=2\)
=>x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)
Thay x=\(\dfrac{1}{2},y=\dfrac{5}{6},z=\dfrac{-5}{6}\)vào biểu thức A, ta có:
A=2018.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}\)+\(\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\)
=>A=1009+\(\left[\left(\dfrac{5}{6}\right)^{2017}+\left(\dfrac{-5}{6}\right)^{2017}\right]\)
=>A=1009+0
=>A=1009
Vậy giá trị của biểu thức A là 1009
Đúng 1
Bình luận (2)
1) Cho phương trình ẩn x, tham số n varepsilonN:1 + 1/10(x - 1) + 2 + 1/10(x - 2) + 3 + 1/10(x - 3) + ........ + n +1/10(x - n) xa) Tìm điều kiện của n để phương trình có ngiệm x0;b) Với các giá trị nào của n thì phương trình có nghiệm nguyên, dương. Tìm các nghiệm đó.2) Rút gọn biểu thức sau:A (x3 - y3){frac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}- [frac{xleft(2x^2+xy-y^2right)}{x^3-y^3}-2+frac{y}{y-x}]:[frac{x-y}{x}-frac{x}{x-y}]}3) Tìm các số a, b để đa thức P(x) luôn chia hết cho đa thức Q(x) với:P(x) 6x4 -...
Đọc tiếp
1) Cho phương trình ẩn x, tham số n \(\varepsilon\)N:
1 + 1/10(x - 1) + 2 + 1/10(x - 2) + 3 + 1/10(x - 3) + ........ + n +1/10(x - n) = x
a) Tìm điều kiện của n để phương trình có ngiệm x>0;
b) Với các giá trị nào của n thì phương trình có nghiệm nguyên, dương. Tìm các nghiệm đó.
2) Rút gọn biểu thức sau:
A = (x3 - y3){\(\frac{x^2+xy}{x^2+xy+y^2}\)- [\(\frac{x\left(2x^2+xy-y^2\right)}{x^3-y^3}-2+\frac{y}{y-x}\)]:[\(\frac{x-y}{x}-\frac{x}{x-y}\)]}
3) Tìm các số a, b để đa thức P(x) luôn chia hết cho đa thức Q(x) với:
P(x) = 6x4 - 7x3 + ax2 + 3x + 2
Q(x) = x2 - x + b
4) Xác định đa thức bậc ba F(x). Biết F(0) = 8; F(1) = 20; F(2) = 2; F(3) = 2004:
F(x) = ax(x - 1)(x - 2) + bx(x - 1) + cx + d
5) C/m rằng: Hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ bất kì luôn chia hết cho 8
6) Cho biểu thức M = \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)và B = \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
a) Chứng minh rằng nếu A = 1 thì B = 0.
b) Ngược lại nếu B =0 thì A = 0 có đúng không? Vì sao?
- The End -