vì x,y\(\in N\)nên \(0< \)11x\(\le78\)\(\Rightarrow0< x\le7\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Tự thay vào tính y nha

11x+8y=73
Lập bảng ta có được
x = 3 => y=5
x = 11 => y = -6
=> tập hợp nghiêm ng pt là đương thẳng
11x - 8y = 81

tên đề mink chưa nghĩ ra thông cảm nhé tick cho mink nha

vào link: tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 11x+8y=73- Trường Toán Trực tuyến Pitago – Giải pháp giúp em học toán vững vàng! hoặc Đề thi HSG lớp 8 - Toán 9 - Lê Thị Nhị Hà - Thư viện Đề thi & Kiểm tra chi tiết hơn pài kia nhiều

1) Ta có 17(x-10)=39(y-4). Ta có 17(x-10)=39(y-4), suy ra x-10=39k, y-4=17k. Vậy nghiệm của phương trình là \(x=39k+10,y=17k+4\)  với k nguyên tùy ý.

2)Các bài sau làm tương tự

a,\(6x-8y=9\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+8y}{6}\)

\(y=\frac{6x-9}{8}\)

Vậy....

\(b,11x+18y=120\)

\(\Rightarrow x=\frac{120-18y}{11}\)

\(y=\frac{120-11x}{18}\)

\(c,17x-39y=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{4+39y}{17}\)

\(y=\frac{17x-4}{39}\)

a) 2x - x³ + 4y - 8y³

= ( 2x + 4y ) - ( x³ + 8y³ )

= 2( x + 2y ) - ( x + 2y )( x² - 2xy + 4y² )

= ( x + 2y )( 2 - x² + 2xy - 4y² )

b) -3x² + 11x + 14

= -3x² + 14x - 3x + 14

= -x( 3x - 14 ) - ( 3x - 14 )

= ( 3x - 14 )( -x - 1 )

\(11x^2-15x+4=0\)

\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)

\(S=\left\{1,\dfrac{4}{11}\right\}\)

Đặt C(x)=0

\(\Leftrightarrow11x^2-15x+4=0\)

\(\Leftrightarrow11x^2-11x-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow11x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(11x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\11x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\11x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{4}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Nghiệm của đa thức \(C\left(x\right)=11x^2-15x+4\) là 1 và \(\dfrac{4}{11}\)

\(y^2+2y=x^2+11x+29\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+29-\left(y^2+2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{11}{2}\right)^2-\left(y+1\right)^2+29-\left(\dfrac{11}{2}\right)^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2x+11\right)^2}{4}-\left(y+1\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+11\right)^2-4\left(y+1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[2x+11+2\left(y+1\right)\right]\left[2x+11-2\left(y+1\right)\right]=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+13\right)\left(2x-2y+9\right)=1\)

Do x, y nguyên nên : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+13=1\\2x-2y+9=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+13=-1\\2x-2y+9=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy : Phương trình có cặp nghiệm : \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-5;-1\right);\left(-6;-1\right)\right\}\)