4x\(^2\) +3x+3=4x\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{2x-1}\)
giải pt vô tỉ
BY
Những câu hỏi liên quan
Giải pt
\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)
\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)
\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)
\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)
\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
Đúng 0
Bình luận (0)
hộ e vs akGiải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )a) sqrt{x^3+x^2+3x+3}+sqrt{2x}sqrt{x^2+3}+sqrt{2x^2+2x}b) sqrt{x^2-3x}+2sqrt{x}-4sqrt{x-3}-x+80c) left(5x^2+4x+3right)sqrt{x}left(x+3right)sqrt{5x^2+4x}d) left(x+2right)sqrt{3x+frac{1}{x}}3x^2+3e)left(x^2+2x+1right)3sqrt{x^2+frac{3}{x}}x^3+2x^2+5
Đọc tiếp
hộ e vs ak
Giải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )
a) \(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)
b) \(\sqrt{x^2-3x}+2\sqrt{x}-4\sqrt{x-3}-x+8=0\)
c) \(\left(5x^2+4x+3\right)\sqrt{x}=\left(x+3\right)\sqrt{5x^2+4x}\)
d) \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=3x^2+3\)
e)\(\left(x^2+2x+1\right)3\sqrt{x^2+\frac{3}{x}}=x^3+2x^2+5\)
giải pt :
a,\(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)
b,\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)
c,\(\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{4x^2+x+1}\right)\left(\sqrt{5x^2+1}-\sqrt{2x^2+1}\right)=3x^2\)
giải pt :
a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)
b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)
c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)
giải pt :
a, \(\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)
b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)
c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)
d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)
Giải phương trình vô tỉ :
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
b) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
c) \(\sqrt{3x^2-4x+2}+\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}+6x^3-7x^2-3=0\)
d) \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
TG
24 tháng 1 2022 lúc 21:32
Giải PT: \(\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}=4x-3\)
Do vế trái dương nên pt chỉ có nghiệm khi \(x\ge\dfrac{3}{4}\), kết hợp điều kiện \(2x^4-3x^2+1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
Khi đó:
\(4x-3=\sqrt{2x^4-3x^2+1}+\sqrt{2x^4-x^2}\ge\sqrt{2x^4-3x^2+1+2x^4-x^2}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\sqrt{4x^4-4x^2+1}\)
\(\Rightarrow4x-3\ge\left|2x^2-1\right|=2x^2-1\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+2\le0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Not biếtmdnhdhd
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ
Xem thêm câu trả lời
GIẢI CÁC PT SAU:
\(\sqrt{5x+10}=8-x\)
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)
\(\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)