Rút gọn
A=\(x^{10}+20x^9+20x^8+...+20x^3+20x^2+20x\)
Với \(x=-24\)
NC
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn
A= \(x^{10}+20x^9+20x^8+20x^7+...+20x^3+20x^2+20x\)
Với \(x=-24\)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
A = \(x^{10}+20x^9+20x^8+...+20x^3+20x^2+20x\) tại \(x=-21\)
rút gọn biểu thức;
1) A= x6 - 2007x5 + 2007x4 -2007x3 + 2007x2 -2007x+ 2007 với x=2006
2) B= x10 - 2006x9 +2006x8 - 2006x7+...+2006x2 - 2006x với x+2005
3)C= x10 +20x9 - 20x7 +...+ 20x3 + 20x2 +20x với x = -24
rút gọn bằng cách thay số bằng chữ:
D=x10+20x9+20x8+...+20x3+20x2+20x với x=-99
TL
2 tháng 9 2021 lúc 19:13
d=x^10+20x^9+...+20x^2+20x với x=-24
Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
A = \(x^{10}+20x^9+20x^8+...+20x^3+20x^2+20x\) tại \(x=-21\)
Lời giải:
\(A=x^{10}+20x^9+20x^8+...+20x^3+20x^2+20x\)
\(=x^{10}+21x^9+21x^8+....+21x^3+21x^2+21x-(x^9+x^8+...+x^3+x^2+x)\)
\(=x^{10}-x.x^9-x.x^8-...-x.x^3-x.x^3-x.x-(x^9+x^8+...+x^3+x^2+x)\)
\(=-(x^9+x^8+....+x^2)-(x^9+x^8+x^3+x^2+x)\)
\(=-2(x^2+x^3+...+x^9)-x\)
\(Ax=-2(x^3+x^4+...+x^{10})-x^2\)
\(Ax-A=-2(x^3+x^4+...+x^{10})-x^2+2(x^2+...+x^9)+x\)
\(A(x-1)=x^2+x-2x^{10}\)
\(A=\frac{x^2+x-2x^{10}}{x-1}=\frac{21^2-21-2.21^{10}}{-22}=\frac{21^{10}-210}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{rút gọn bằng cách thay số bằng chữ: D=x^10+20x^9+20x^7+....+20x^3+20x^2+20x với x=-24}\)
\(\text{E=x^20+25x^19+25x^18+25x^17+...+25x^3+25x^2+25x+25 với x=-24}\)
Ta có: \(x=-24\Leftrightarrow-x=24\Leftrightarrow1-x=25\)
Thay vào E ta được:
\(E=x^{20}+\left(1-x\right)x^{19}+\left(1-x\right)x^{18}+...+\left(1-x\right)x^2+\left(1-x\right)x+\left(1-x\right)\)
\(E=x^{20}+x^{19}-x^{20}+x^{18}-x^{19}+...+x^2-x^3+x-x^2+1-x\)
\(E=1\)
tính giá trị biểu thức:
A= x10 + 20x9 + 20x8 +...+ 20x3 + 20x2 +20x
khi x= -24
Tính \(D=x^{10}+20x^9+19x^8+18x^7+...+20x^3+20x^2+20x\)
Với \(x=-24\)