Đưa về dạng tích
7x(x-5)+4x-20
(3x-1)2-16
Giải phương trình bậc hai bằng cách đưa về dạng phương trình tích.
a) x2 = x
b) 3x + 12 = 4x + 16
a. x2 = x
=> x2 - x =0
=> x(x - 1) = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
b. 3x + 12 = 4x + 16
=> 3x + 12 - 4x - 16 = 0
=> (3x - 4x) + (12 - 16) = 0
=> -x - 4 = 0
=> x = 4
x2=x
=>x2-x=0
=>x(x-1)=0
=> x=0. Hoặc x=1
Bài 2: Giải các phương trình đưa về dạng tích sau:
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) x(2x – 3 ) – 4x + 6 =0
c) 3x(x – 1) + 2(x – 1 ) =0 d) x 2 – 1 = x(x – 1)
a)(3x-2)(4x-5)=0
3x-2=0 hoặc 4x-5=0
x=\(\frac{2}{3}\) hoặc x=\(\frac{5}{4}\)
b)x(2x-3)-4x+6=0
x(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)(x-2)=0
2x-3=0 hoặc x-2=0
x=\(\frac{3}{2}\) hoặc x=2
c)3x(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(3x+2)=0
x-1=0 hoặc 3x+2=0
x=1 hoặc x=\(\frac{-2}{3}\)
d)x2-1=x(x-1)
(x+1)(x-1)=x(x-1)
(x+1)(x-1)-x(x-1)=0
(x-1)(x+1-x)=0
(x-1)1=0
x-1=0
x=1
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
* 3x - 2 = 0 * 4x + 5 = 0
\(\Rightarrow\) 3x = 2 \(\Rightarrow\) 4x = -5
\(\Rightarrow\) x = \(\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow x=-\frac{5}{4}\)
vậy x \(\in\) \(\left\{\frac{2}{3};-\frac{5}{4}\right\}\)
b) x (2x - 3) - 4x + 6 = 0
\(\Rightarrow x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-3=0\) hoặc \(\left(x-2\right)=0\)
* \(2x-3=0\) * \(x-2-0\)
\(\Rightarrow2x=3\) \(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};2\right\}\)
c) \(3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow3x+2=0\) hoặc \(x-1=0\)
* \(3x+2=0\) * \(x-1=0\)
\(\Rightarrow3x=-2\) \(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
vậy pt trên có \(x\in\left\{-\frac{2}{3};1\right\}\)
Bài 3: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax +b =0
a)7 – x = -2x +3
b) 2 (3x +1) = -2x +5
c) 5x + 2(x – 1) = 4x + 7.
d) 10x^2 - 5x(2x + 3) = 15
\(\)
a, <=> x = -4
b, <=> 6x + 2 = -2x + 5 <=> 8x = 3 <=> x = 3/8
c, <=> 5x + 2x - 2 = 4x + 7 <=> 2x = 9 <=> x = 9 /2
d, <=> 10x^2 - 10x^2 - 15x = 15 <=> x = -1
a, <=> x = -4
b, <=> 6x + 2 = -2x + 5 <=> 8x = 3 <=> x = 3/8
c, <=> 5x + 2x - 2 = 4x + 7 <=> 2x = 9 <=> x = 9 /2
d <=> 10x^2 - 10x^2 - 15x = 15 <=> x = -1
a) x=-4
b)4x=3
x=3/4
c)3x=9
x=3
d) 15x=15
x=1
3.(5+x2)-3=2.(3x-2)+16
- P/S: Đưa về dạng toán tìm x dạng tích nhé!
\(3\left(5+x^2\right)-3=2\left(3x-2\right)+16\)
\(\Rightarrow15+3x^2-3=6x-4+16\)
\(\Rightarrow15-16-3+4=6x-3x^2\)
\(\Rightarrow0=3x\left(2-x\right)\)
\(\Rightarrow3x=0\) hoặc 2-x=0
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=2\)
Bài 3: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax +b =0 ( giải chi tiết )
a)7 – x = -2x +3
b) 2 (3x +1) = -2x +5
c) 5x + 2(x – 1) = 4x + 7.
d) 10x^2 - 5x(2x + 3) = 15
a: =>-x+2x=3-7
=>x=-4
b: =>6x+2+2x-5=0
=>8x-3=0
hay x=3/8
c: =>5x+2x-2-4x-7=0
=>3x-9=0
hay x=3
d: =>10x2-10x2-15x=15
=>-15x=15
hay x=-1
Giải phương trình đưa về dạng tích : \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-1-3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 2x(x-5)+4(x-5)=0
b) 3x-15=2x(x-5)
c) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
d) (4x^2-1+(2x+1)(3x-5)
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
Giải hệ phương trình đưa về dạng tích:{x^2+5x-xy=3x-6 và {4x^2y-3xy+2y^2=9
Đưa về dạng a3 + b3 :
1) x3 + 3x2 + 3x + 28 .
2) x3 + 3x2 + 4x + 65 .
3) x3 - 3x2 + 3x + 26 .
4) x3 - 3x2 + 3x + 64 .