bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)

b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Đính chính

Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)

a, 3x-(2x+1)\(=2\)

\(\Leftrightarrow3x-2x-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=2+1\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

a) \(3x-\left(2x+1\right)=2\)

\(3x-2x-1=2\)

\(x-1=2\)

\(x=3\)

vay \(x=3\)

a) Ta có: \(x:2=y:\left(-5\right)\)

nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)

mà x-y=-7

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\\\dfrac{y}{-5}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(-2;5)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

mà x+y-z=10

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{12}=2\\\dfrac{z}{15}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(16;24;30)

b)

Do đó ta có 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 x2=y3=z4x2=y3=z4 
\Leftrightarrow2x4=y3=z4=2x+y−z4+3−4=123=42x4=y3=z4=2x+y−z4+3−4=123=4 
\Rightarrowx=8
y=12
z=16
bài 2
x2=y5=z7x2=y5=z7
\Rightarrow2y=5x ;x=2,5y ;zx=3,5zx=3,5 ;2y=5x;z=3,5x
\RightarrowA = x-y+z/x+2y-z=x-2,5x+3,5+5x-3,5x=3,5

bn ghi rõ cho mik được ko

a) 3x = 7y ⇒ x/7 = y/3

⇒ x/7 = 2y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/7 = 2y/6 = (x - 2y)/(7 - 6) = 2/1 = 2

x/7 = 2 ⇒ x = 2.7 = 14

y/3 = 2 ⇒ y = 2.3 = 6

Vậy x = 14; y = 6

b) x/2 = y/3 ⇒ x/6 = y/9 (1)

x/3 = z/4 ⇒ x/6 = z/8 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x/6 = y/9 = z/8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/6 = y/9 = z/8 = (x + y - z)/(6 + 9 - 8) = 7/7 = 1

x/6 = 1 ⇒ x = 1.6 = 6

y/9 = 1 ⇒ y = 1.9 = 9

z/8 = 1 ⇒ z = 1.8 = 8

Vậy x = 6; y = 9; z = 8

c) x/2 = y/3 ⇒ x/10 = y/15 ⇒ 2x/20 = y/15 (3)

y/5 = z/4 ⇒ y/15 = z/12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ 2x/20 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/20 = y/15 = z/12 = (2x - y + z)/(20 - 15 + 12) = 17/17 = 1

2x/20 = 1 ⇒ x = 1.20 : 2 = 10

y/15 = 1 ⇒ y = 1.15 = 15

z/12 = 1 ⇒ z = 1.12 = 12

Vậy x = 10; y = 15; z = 12