Bảo toàn nguyên tố O :

 \(n_{H_2O\left(TN1\right)}=n_{H_2O\left(TN2\right)}=0.08\left(mol\right)\)

Ở TN2, Bảo toàn nguyên tố H : 

\(n_H=2\cdot n_{H_2O}=2\cdot0.08=0.16\left(mol\right)\)

Với cùng nồng độ mol thì : tỉ lệ số mol giữa HCl và H₂SO₄ : \(\dfrac{1}{0.5}=\dfrac{2}{1}\)

\(n_{HCl}=2a\left(mol\right),n_{H_2SO_4}=a\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_H=2a+a\cdot2=0.16\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow a=0.04\)

\(m_{Muối}=m_X+m_{HCl}+m_{H_2SO_4}-m_{H_2O}=5+0.08\cdot36.5+0.04\cdot98-0.08\cdot18=10.4\left(g\right)\)

\(2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}\right)+3\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow5\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BJ}=-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BC}=-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}.\overrightarrow{BJ}=\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\right)\left(-\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=-\dfrac{2}{5}AB^2+\dfrac{9}{20}AC^2-\dfrac{3}{10}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=-\dfrac{3}{5}a^2+\dfrac{9}{20}a^2-\dfrac{3}{10}a^2.cos60^0=-\dfrac{3}{10}a^2\)

b.

Từ câu a ta có

\(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\) (1)

\(\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{JA}+3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{JA}=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}\) (2)

Cộng vế (1) và (2):

\(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AI}=-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{JI}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{20}\overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow IJ^2=\overrightarrow{JI}^2=\left(\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{20}\overrightarrow{AC}\right)^2=\dfrac{9}{25}AB^2+\dfrac{9}{400}AC^2-\dfrac{9}{50}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{9}{25}a^2+\dfrac{9}{400}a^2-\dfrac{9}{50}.a^2.cos60^0=...\)

c.

Từ câu b ta có:

\(\overrightarrow{IJ}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{JI}.\overrightarrow{CB}=\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{20}\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{2}{5}AB^2+\dfrac{3}{20}AC^2-\dfrac{11}{20}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{2}{5}a^2+\dfrac{3}{20}a^2-\dfrac{11}{20}.a^2.cos60^0=...\)

Bài 2 : 

$n_{H_2SO_4} =0,52(mol)$

Gọi $n_{CuO} = a(mol) ; n_{MO} = b(mol)$

$\Rightarrow 80a + b(M + 16) = 20,8(1)$
$m_B = 64a + Mb = 18,56(2)$

$Cu + 2H_2SO_4 \to CuSO_4 +S O_2 + 2H_2O$
$M + 2H_2SO_4 \to MSO_4 + SO_2 + 2H_2O$
Theo PTHH : $2a + 2b = 0,52(3)$

Từ (1)(2)(3) suy ra vô nghiệm

Chứng tỏ oxit MO không bị khử bởi hidro

$m_B = 64a + b(M + 16) = 18,56(4)$

$MO + H_2SO_4 \to MSO_4 + H_2O$
$n_{H_2SO_4} = 2a + b = 0,52(5)$
Từ (1)(4)(5) suy ra a = 0,14 ; Mb = 5,76 ; b = 0,24

$\Rightarrow M = \dfrac{5,76}{0,24} = 24(Magie)$

b)

Cho hỗn hợp vào dung dịch NaOH lấy dư, lọc tách dung dịch : 

- dung dịch : $NaOH,NaAlO_2$

- chất rắn : $CuO,MgO$

$2NaOH + 2Al + 2H_2O \to 2NaAlO_2 + 3H_2$

+) Sục $CO_2$ tới dư vào phần dung dịch, thu lấy kết tủa rồi nung ở nhiệt độ cao thì thu được $Al_2O_3$

$NaOH + CO_2 \to NaHCO_3$
$NaAlO_2 + 2H_2O + CO_2 \to Al(OH)_3 + NaHCO_3$

$2Al(OH)_3 \xrightarrow{t^o} Al_2O_3 + 3H_2O$

Nung phần chất rắn trong khí hidro ở nhiệt độ cao : 

$CuO + H_2 \xrightarrow{t^o} Cu + H_2O$

Cho hỗn hợp chất rắn sau khi nung vào dung dịch HCl, lọc tách dung dịch : 

- dung dịch : $MgCl_2$
- chất rắn : $Cu$

+) Nung chất rắn trong khí oxi lấy dư, thu được CuO$
$2Cu +O_2 \xrightarrow{t^o} 2CuO$

+) Cho phần dung dịch vào dung dịch NaOH lấy dư, thu lấy kết tủa nung ở nhiệt độ cao : 

$MgCl_2 + 2NaOH \to Mg(OH)_2 + 2NaCl$
$Mg(OH)_2 \xrightarrow{t^o} MgO + H_2O$

Bài 2.8
Cửa hàng lãi:\(\left(1000000:800000\right)-100\%=25\%\left(giavon\right)\)
Bài 2.9
Số tiền phải bán để lãi 25% giá vốn:\(740000+\left(740000\times25\%\right)==925000\left(đồng\right)\)