2)không.Vì hiệu của 2 số là 1 số lẻ nên số trừ phải là số lẻ hoặc chẵn nhưng trong trường hợp này số trừ lẻ thì số bị trừ chẵn mà SBT là SNT nên SBT=2( vô lý vì SBT luôn >2014)

còn nếu số trừ chẵn thì số trừ =2 SBT=2015( là hợp số)

1)C=3^210

   C=3^200*3^10

   D=2^310=

D=2^300*2^10

Mà 3^200=(3^2)^100=9^100

      2^300=(2^3)^100=8^100

nên 3^200>2^300

Mà 3^10>2^10

Nên 3^200*3^10>2^300*2^10

             C>D

3)Gọi số số hạng là n

ta có

   A=1-5+9-13+17-21+25-...

    A=1+4+4+4...=2013(có n/2-1 số 4)

    A=1+4*(n/2-1)=2013

    A=1+2*n-4=2013

   1+2*n=2017

       2*n=2016

n=1008

số cuối là 4029(tui làm lụi đó hông bít có đúng hk)

help my mn ới

tách ra bn hơi dài cho từ cái 1 thôi

Câu 4: a) ĐK: \(x^2\ge9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)

b) ĐK: \(x^2-3x+2\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

c) Đk: \(-3\le x< 5\)

d) x + 3 và 5 - x đồng dấu. Xét hai trường hợp:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\5-x>0\left(\text{do mẫu phải khác 0}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3\le x< 5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>5\end{matrix}\right.\) do x ko thể đồng thời thỏa mãn cả hai nên loại.

Câu 1:

a) Đặt \(A=x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\)

\(A=x+\left|x+2\right|\cdot\left(x-2\right)\)

+) Với \(x\ge-2\):

\(A=x+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x+x^2-4\)

+) Với \(x< -2\):

\(A=x-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=x-x^2+4\)

b) \(B=\sqrt{m^2-6m+9-2m}\)

\(B=\sqrt{m^2-8m+9}\)

Bạn xem lại đề nhé :)

c) \(C=1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)

\(C=1+\sqrt{x-1}\)

d) \(D=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

\(D=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

\(D=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(D=\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

+) Xét \(x\ge8\):

\(D=\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

+) Xét \(4< x< 8\):

\(D=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

Vậy....

Câu 2:

a) Ta có: \(\sqrt{5}< \sqrt{9}=3\)

b) \(2\sqrt{2}< \left(2+1\right)\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

c) \(-4\sqrt{5}>-4\sqrt{6}>-6\sqrt{6}\)

d) Xét hiệu: \(2\sqrt{3}-5-\sqrt{3}+4=\sqrt{3}-1>\sqrt{1}-1=0\)

Nên \(2\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)

e) Tương tự

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{-42}{14}=-3\)

=>a=-6; b=-9; c=-12; d=-15

P=ab+cd

=54+60=114

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(1) \(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^2=\left(\frac{y}{12}\right)^2=\left(\frac{z}{15}\right)^2=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}\)

\(=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)

\(\Rightarrow x^2=4.64=256\)\(\Rightarrow x=\pm18\)

\(y=4.144=576\)\(\Rightarrow y=\pm24\)

\(z^2=4.225=900\)\(\Rightarrow z=\pm30\)

Từ (1) \(\Rightarrow\)x, y, z có cùng dấu

Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đề bài là: \(\left(-18;-24;-30\right)\); \(\left(18;24;30\right)\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3};\frac{y}{z}=\frac{4}{5}\) và \(x^2-y^2=-320\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{8^2}=\frac{y^2}{12^2}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=4.64=256\Leftrightarrow x=16hoacx=-16\)

\(\Leftrightarrow y^2=4.144=576\Leftrightarrow x=24hoacx=-24\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{15}=4\Leftrightarrow z=4.15=60\)

Chúc bạn học tốt

               Bài làm :

Ta có :

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{8}\right)^2=\left(\frac{y}{12}\right)^2=\left(\frac{z}{15}\right)^2=\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z^2}{225}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=\frac{-320}{-80}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{8}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\pm2\Leftrightarrow x=\pm16\\\left(\frac{y}{12}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\pm2\Leftrightarrow y=\pm24\\\left(\frac{z}{15}\right)^2=4\Leftrightarrow\frac{z}{15}=\pm2\Leftrightarrow z=\pm30\end{cases}}\)

Vậy các cặp giá trị (x;y;z) thỏa mãn đề bài là: (16;24;30) ; (-16;-24;-30)

\(-\frac{13}{15}+-\frac{2}{15}=-1;-\frac{14}{16}+-\frac{2}{16}\)

Vì \(-\frac{2}{15}< -\frac{2}{16}\Rightarrow\frac{-13}{15}< -\frac{14}{16}\)

2.Gọi 3 p/số đó là x;y;z

\(-\frac{5}{8}< x< y< z< -\frac{3}{5}\)

\(-\frac{100}{160}< x< y< z< -\frac{96}{160}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{99}{160};y=-\frac{98}{160}=-\frac{49}{80};z=-\frac{97}{160}\)

\(2\sqrt{3}-5=\sqrt{3}-4+\sqrt{3}-1>\sqrt{3}-4\) (Do \(\sqrt{3}>1nên\sqrt{3}-1>0\))