Tìm x (dùng phương pháp đặt ẩn phụ):
\(x^2+2x+5=\frac{5}{2}\sqrt{x^3+4x^2+5x+6}\)
TN
Những câu hỏi liên quan
Tìm x (dùng phương pháp đặt ẩn phụ)
\(x^2+2x+5\)\(= {5 \over 2}\)\(\sqrt{x^3+4x^2+5x+6}\)
Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a,\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=\)6
b,\(x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)
c,\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
d,\(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
ý c) dk tu viet
\(\left(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}\right)^2=4\)
\(x-\sqrt{x^2-1}+x+\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)}=4\)
\(2x+2\sqrt{x^2-x^2+1}=4\)
\(2x+2=4\)
2x=2
x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
hộ e vs akGiải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )a) sqrt{x^3+x^2+3x+3}+sqrt{2x}sqrt{x^2+3}+sqrt{2x^2+2x}b) sqrt{x^2-3x}+2sqrt{x}-4sqrt{x-3}-x+80c) left(5x^2+4x+3right)sqrt{x}left(x+3right)sqrt{5x^2+4x}d) left(x+2right)sqrt{3x+frac{1}{x}}3x^2+3e)left(x^2+2x+1right)3sqrt{x^2+frac{3}{x}}x^3+2x^2+5
Đọc tiếp
hộ e vs ak
Giải các pt vô tỉ sau ( bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích )
a) \(\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}\)
b) \(\sqrt{x^2-3x}+2\sqrt{x}-4\sqrt{x-3}-x+8=0\)
c) \(\left(5x^2+4x+3\right)\sqrt{x}=\left(x+3\right)\sqrt{5x^2+4x}\)
d) \(\left(x+2\right)\sqrt{3x+\frac{1}{x}}=3x^2+3\)
e)\(\left(x^2+2x+1\right)3\sqrt{x^2+\frac{3}{x}}=x^3+2x^2+5\)
phân tick đã thức sau thành nhân tử( sử dung phương pháp đặt ẩn phụ)
4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x^2
(x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6
3x^6-4x^5+2x^4-8x^3+2x^2-4x+3
Câu hỏi của Nguyễn Tấn Phát - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu a nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) x^2-3x-3frac{3left(sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1right)}{1-x} ;2)1+frac{2}{3}sqrt{x-x^2}sqrt{x}+sqrt{1-x}b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)2left(1-xright)sqrt{x^2+2x-1}x^2-2x-1 ; 2)sqrt{2x+4}-2sqrt{2-x}frac{12x-8}{sqrt{9x^2+16}}3)frac{3x^2+3x-1}{3x+1}sqrt{x^2+2x-1} ; 4) frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}sqrt{frac{10x-8}{x+1}}5)13x-17+4sqrt{x+1}6sqrt{x-2}left(1+2sqrt{x+1}right);6)x^2+8x+2left(x+1right)sqrt{x+6}6sqrt{x+...
Đọc tiếp
a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)
Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào
Đúng 0
Bình luận (0)
À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình ( đặt ẩn phụ )
1)sqrt{2x+sqrt{4x^2-1}}+sqrt{2x-sqrt{4x^2-1}}2
2)(x+5)(2-x)3.sqrt{x^3+3x}
3) 4x2 +10x+95. sqrt{2x^2+5x+3}
4) frac{x}{x+1}-2sqrt{frac{x+1}{2}}3
5)sqrt{x+1}+sqrt{4-x}+sqrt{left(x+1right)left(4-xright)}5
6) sqrt{2-x}+sqrt{x+2}+sqrt{4-x^2}2
Đọc tiếp
giải phương trình ( đặt ẩn phụ )
1)\(\sqrt{2x+\sqrt{4x^2-1}}\)+\(\sqrt{2x-\sqrt{4x^2-1}}\)=2
2)(x+5)(2-x)=3.\(\sqrt{x^3+3x}\)
3) 4x2 +10x+9=5. \(\sqrt{2x^2+5x+3}\)
4) \(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{2}}\)=3
5)\(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{4-x}\)+\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\)=5
6) \(\sqrt{2-x}\)+\(\sqrt{x+2}\)+\(\sqrt{4-x^2}\)=2
a/ ĐKXĐ: \(x^2\ge\frac{1}{4}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=a\\\sqrt{2x+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x=\frac{b^2+a^2}{2}\)
Pt trở thành:
\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}+ab}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}-ab}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a^2+b^2+2ab}+\sqrt{a^2+b^2-2ab}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\left(a-b\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|a+b\right|+\left|a-b\right|=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-1}\right|+\left|\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1}\right|=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b trong căn là \(\sqrt{x^3+3x}\) hay \(\sqrt{x^2+3x}\) bạn?
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow2\left(2x^2+5x+3\right)-5\sqrt{2x^2+5x+3}+3=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+5x+3}=a\ge0\)
Pt trở thành:
\(2t^2-5t+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+5x+3}=1\\\sqrt{2x^2+5x+3}=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+5x+2=0\\2x^2+5x+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\) (bấm máy)
Đúng 0
Bình luận (0)
d/ ĐKXĐ ...
Nghi ngờ câu này bạn ghi sai đề, trong căn là \(\sqrt{\frac{x+1}{x}}\) thì đúng hơn
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{2}}=a\ge0\Rightarrow x=2a^2-1\)
Pt trở thành:
\(\frac{2a^2-1}{2a^2}-2a=3\)
\(\Leftrightarrow4a^3+4a^2+1=0\)
Nghiệm pt bậc 3 này cực kì xấu và cơ bản là chương trình phổ thông VN ko dạy cách giải nên đến đây thì khẳng định được bạn ghi ko đúng đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
\(1=\frac{x+\sqrt{x^2+2x-3}}{\sqrt{4x^2-2x+3}}\)
gpt bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về pt đẳng cấp:
\(\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)
dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giả pt sau: \(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)
Đk : với mọi x
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+3}=a\)
pt trở thành : a+\(\sqrt{a^2+3}\)=3
<=> \(\sqrt{a^2+3}\)= 3-a
=> a^2+3 = 9-6a+a^2
<=> a^2+3-(9-6a+a^2)=0
<=> 6a-6=0
<=> 6a=6
<=> a=1
<=> \(\sqrt{x^2-3x+3}\)=1
<=> x^2-3x+3=1
<=> x^2-3x+2=0
<=> (x-1).(x-2) = 0
<=> x=1 hoặc x=2
Thử lại thì đều tm
Vậy .............
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài quân thêm đk a>=0 ; và khi bình phương thì 3-a >=0
Đúng 0
Bình luận (0)