tính tổng
B= 1/2+1/22+...+1/298+1/299
Tìm X thuộc Q,biết
|3x+5|=10
NH
Những câu hỏi liên quan
DN
14 tháng 12 2020 lúc 14:13
1. Tính:
A 2100 - 299 -298 - 297 - ......- 22 - 2 - 1
2. Cho dãy số: a1 ; a2 ; a3 ;.....; a100. Trong đó: a1 1 ; a2 -1 ; ak ak-2 . ak-1
( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )
3. Tính các số nguyên x ; y biết:
a) ( x + 1) ( x - 2 ) 0
b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) 5
Đọc tiếp
1. Tính:
A= 2100 - 299 -298 - 297 - ......- 22 - 2 - 1
2. Cho dãy số: a1 ; a2 ; a3 ;.....; a100. Trong đó: a1 = 1 ; a2 = -1 ; ak= ak-2 . ak-1
( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )
3. Tính các số nguyên x ; y biết:
a) ( x + 1) ( x - 2 ) = 0
b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) = 5
DN
14 tháng 12 2020 lúc 15:50
Tính
A= 2100 - 299 - 298 - 297 - .......... - 22 - 2 - 1
\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=2^{100}-1\Leftrightarrow B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
KJ
2 tháng 10 2021 lúc 16:39
a, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250 =
b, B = 1 + 3 + 32 + 33 + ... 3100 =
c, C = 5 + 52 + 53 + ... 530 =
d, D = 2100 = 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{50}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{51}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{51}-1-2-2^2-...-2^{50}=2^{51}-1\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2B=3B-B=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
c) \(C=5+5^2+...+5^{30}\)
\(\Rightarrow5C=5^2+5^3+...+5^{31}\)
\(\Rightarrow4C=5C-C=5^2+5^3+...+5^{31}-5-5^2-...-5^{30}=5^{31}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{31}-5}{4}\)
d) \(D=2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow3D=2D+D=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính tổng A
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+.........+298-299-300+301
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+........+298-299-300+301+302 =
1+2+(5-3)+(6-4)+(9-7)+(10-8)+…….+(301-299)+(302-300)=
Từ 302 đến 3 có số cặp là [(302-3):1+1]:2=150 cặp. Mà mỗi cặp có giá trị là 2
Vậy 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+........+298-299-300+301+302 =
1+2+2×150=3+300=303
Please :D
1.Tìm số nguyên n, sao cho:
4n - 5 chia hết cho n
2n - 1 là ước của 3n + 2
2.Tìm x thuộc Z biết (x + 5)(3x - 12) < 0
3.Tính tổng S=0-2+4-6+8-10+...... +298-300
and HAPPY NEW YEAR 🎆🎆🎆
Tính Tổng
B=1/2+1/2^2+...+1/2^98+1/2^99
1/2 là 1 phần 2 nha
Tìm x thuộc Q
|3x+5|=10
*Ý 1 :Áp dụng công thức tính nhanh dãy phân số, ta làm như sau:
Lấy 2.B như sau:
\(2.B=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow2.B=2.\frac{1}{2}+2.\frac{1}{2^2}+...+2.\frac{1}{2^{98}}+2.\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2.B=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
Ta thấy: \(2.B\)và \(B\)cùng có \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
Nên lấy \(2.B-B\)ta sẽ có:
\(\Rightarrow2.B-B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{1}{2^{99}}\)
Vậy tổng \(B=1-\frac{1}{2^{99}}.\)
* Ý 2:\(\left|3x+5\right|=10\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+5=10\\3x+5=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;\frac{5}{3}\right\}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+1/2+1/22+1/24+1/26+...+1/298+1/299
Đặt :
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A=3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{98}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{2^{99}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2-\dfrac{1}{2^{99}}\)
Vậy..
Đúng 5
Bình luận (0)
Tính:
A=2100-299-298-...-22-2-1
Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(\Leftrightarrow2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2-2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2\cdot2^{100}+1\)
\(\Leftrightarrow A=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
10.(x+1)-5.(x-1)+3x-1=22.Tìm x thuộc N.
bài 1 :tìm x , biết :
(x-7)^ x+1(x-7)^x+11=0
bài 2 :tìm x , biết :
a,|2x-3| > 5 c,|3x-1| ≤ 7 d,|3x-5| + |2x+3| = 7
bài 3 :
a,tính tổng S = 1 + 5^2 + 5^4 + ....... + 5^200.
b,so sánh 2^30 + 3^30 + 4^30 và 3.24^10