Lời giải: Gọi ssooj dài AB = c , AC = b, AE = BF = x thì AF = (b -x) .Vì EF//BC nên ta có :   \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}\)Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :    \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}=\frac{x+\left(b-x\right)}{c+b}=\frac{b}{b+c}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b}{b+c}\) Suy ra cách xác định điểm E như sau (Xem hình vẽ ở trên) : 

         - Kéo dài AC về phía C, lấy điểm D sao cho CD = AB = c

          -  Nối  BD. Kẻ qua C đường thẳng (d) song song với BD, giao điểm của đường thẳng (d) với cạnh AB chính là điểm E 

          - Kẻ qua E đường thẳng \(\left(\Delta\right)\)giao điểm của \(\left(\Delta\right)\)với cạnh AC chính là ddirrt, F.

CHÚC CÁC ANH CHỊ CHĂM CHỈ HỌC, HỌC GIỎI

bạn chơi gunny ko

tick vào đúng 0 sẽ ra kết quả đấy.

a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ

=>EF vuông góc BC

b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ

nên ΔDFC vuông cân tại F

=>FD=FC

c: Xét ΔBEC có

EF,CA là đường cao

EF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CE

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)