Đáp án A

Ta có y ' = − x 3 + 4 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2 .  (Chú ý cực đại là giá trị cực đại ).

Mặt khác y 0 = − 1 y ± 2 = 3 ⇒ y C D = 3.  

a: \(x^4+4=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

b: \(x^8+x^7+1\)

\(=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

c: \(x^8+x^4+1\)

\(=\left(x^8+2x^4+1\right)-x^4\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\cdot\left(x^4+x^2+1\right)\)

\(=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)\)

a)\(x^4+4\\ =\left(x^2\right)^2+4x^2+4-4x^2\\ =\left[\left(x^2\right)^2+4x^2+4\right]-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\\ =\left(x^2+2+2x\right)\left(x^2+2-2x\right)\)

\(a)\; x^4+4 \\= x^4+4x^2+4-4x^2\\=(x^2+2)^2-4x^2\\=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)\)

Đáp án A

Đáp án C

Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy.

x 8   +   x 4   +   1     =   x 8   +   2 x 4     +   1   –   x 4       =   ( x 8   +   2 x 4     +   1 )   –   x 4       =   [ ( x 4 ) 2   +   2 . x 4   . 1   +   12 ]   –   x 4     =   ( x 4   +   1 ) 2   –   ( x 2 ) 2     =   ( x 4   +   1   –   x 2 ) ( x 4   +   1   +   x 2 )     =   ( x 4   –   x 2   +   1 ) ( x 4   +   2 x 2   –   x 2   +   1 )     =   ( x 4   –   x 2   +   1 ) [ ( ( x 2 ) 2   +   2 . 1 . x 2   +   1 )   –   x 2 ] =   ( x 4   –   x 2   +   1 ) [ ( x 2   +   1 ) 2   –   x 2 ]     =   ( x 4   –   x 2   +   1 ) ( x 2   +   1   –   x ) ( x 2   +   1   +   x )     =   ( x 4   –   x 2   +   1 ) ( x 2   –   x   +   1 ) ( x 2   +   x   +   1 )

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án D

Cách giải: 

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số  y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3

và đường thẳng  y = m 4

Từ đồ thị hàm số  y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3  ta suy ra đồ thị hàm số  y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3  có hình dạng như sau:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng  y = m 4 cắt đồ thị hàm số  y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3  tại 8 điểm phân biệt

Đáp án là B

Đáp án B