Tìm GTNN của: \(A=\sqrt{6-x}+\sqrt{x-3}\) với \(3\le x\le6\)
HP
Những câu hỏi liên quan
Tìm min của A=\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\) với \(-3\le x\le6\)
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
\(A=2x\left(6-x\right),0\le x\le6\)
\(B=x\sqrt{9-x},0\le x\le9\)
\(C=\left(6-x\right)\sqrt{x},0\le x\le6\)
\(A=2x\left(6-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(x+6-x\right)^2=18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)
\(B^2=x^2\left(9-x\right)=-x^3+9x^2\)
\(B^2=-x^3+9x^2-108+108=108-\left(x-6\right)^2\left(x+3\right)\le108\)
\(\Leftrightarrow B\le6\sqrt{3}\)
\(C^2=\left(6-x\right)^2x=32-\left(8-x\right)\left(x-2\right)^2\le32\)
\(\Rightarrow C\le4\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho x,y0thỏa mãn x^4+y^44.Tìm GTNN Eleft(x+frac{1}{y}right)^2+left(y+frac{1}{x}right)^2Bài 2: Tìm GTNN và GTLN củaAsqrt{3+x}+sqrt{6-x}left(-3le xle6right)Bài 3:Tìm GTLN của Asqrt{x+1}+sqrt{y+1}biếthept{begin{cases}x,yge-1x+y2end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(x,y>0\)thỏa mãn \(x^4+y^4=4\).Tìm GTNN \(E=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)
Bài 2: Tìm GTNN và GTLN của\(A=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\left(-3\le x\le6\right)\)
Bài 3:Tìm GTLN của \(A=\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\)biết\(\hept{\begin{cases}x,y\ge-1\\x+y=2\end{cases}}\)
Bài 2 :
Tìm min : Bình phương
Tìm max : Dùng B.C.S ( bunhiacopxki )
Bài 3 : Dùng B.C.S
KP9
nói thế thì đừng làm cho nhanh bạn ạ
Người ta cũng có chút tôn trọng lẫn nhau nhé đừng có vì dăm ba cái tích
toàn 1 lũ hãm điểm
Xem thêm câu trả lời
tìm GTNN : \(\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
tìm GTNN : \(2x\sqrt{3-x^2}\)với \(0< x\le\sqrt{3}\)em cám ơn
Tìm Min,Max của P=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\) với x thỏa mãn\(3\le x\le6\)
\(P\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x-1+9-x\right)}=\sqrt{16}=4\) (Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow P_{max}=4\) khi \(x-1=9-x\Rightarrow x=5\)
\(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\ge\sqrt{x-1+9-x}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\9-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
TÌM GTNN CỦA HÀM SỐ SAU:
a) y=\(\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}\)
TÌM GTLN CỦA HÀM SỐ SAU:
b)y= \(x^2\sqrt{9-x^2}với-3\le x\le3\)
c)y=\(\left(1-x\right)^3\left(1+3x\right)với\dfrac{-1}{3}\le x\le1\)
\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho \(1\le x\), tìm GTNN của biểu thức \(P=x-\sqrt{x-1}-3\sqrt{x+7}+28\)
1, Tìm GTNN của \(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
2, Tìm x, y biết \(\hept{\begin{cases}3x-y=5\\5x+3y=23\end{cases}}\)
3, Cho \(-1\le a,b,c\le2\) và \(a+b+c=0\)
CM: \(a^2+b^2+c^2\le6\)
Tìm GTNN của \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\) với \(1\le x\le5\)
\(y^2=-7x+71+24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\\ \)
Mà \(24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\ge0\\ \)
\(y^2\ge-7x+71\ge-35+71=36\\ \)=> \(y\ge6\)
Dấu= xảy ra khi và chỉ khi x=5
Đúng 0
Bình luận (0)
có cách nào cm y\(\le10\)không?