Cho tam giac ABC co G la trong tam
chứng minh SAGB=SBGC=SCGA
NT
Những câu hỏi liên quan
Cho hình sau trong đó G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: SAGB = SAGC = SBGC
Ta có ΔAGB và ΔGMB có chung đường cao kẻ từ đỉnh B đến cạnh AM, đồng thời AG = 2GM (chứng minh trên)
Suy ra: SAGB = 2SGMB (3)
Mà SBGC = SGMB + SGMC = SGMB + SGMB = 2SGMB (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: SAGB = SAGC = SBGC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC co AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.a,chung minh tam giac ABC vuong b,ke trung tuyen Am.goi G la trong tam cua tam giac ABC. tinh AG
Giải:
a, Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(BC^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( đpcm )
b, \(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow AM=5\)
Mà \(AG=\dfrac{2}{3}.AM\Rightarrow AG=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (1)
tam giac ABC co AM,BN la trung tuyen,G la trong tam.goi E va F lan luot la trung diem cua GB va GA .goi I la diem doi xung voi G qua M.
a) chung minh BICG va MNFE la HBH.
b) de MNFE la HCN thi can co them dieu kien gi cho tam giac ABC.
c) khi BICG la hinh thoi, hay chung minh tam giac ABC can tai A
a: Xét tứ giác BICG có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của IG
Do đó BICG là hình bình hành
Xét ΔABC có
N là trung điểm của CA
M là trung điểm của CB
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB và NM=AB/2(1)
Xét ΔGAB có
F là trung điểm của GA
E là trung điểm của GB
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//AB và FE=AB/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//FE vàMN=FE
=>MNFE là hình bình hành
b: Để MNFE là hình chữ nhật thì MN\(\perp\)NF
=>CG\(\perp\)AB
Xét ΔCAB có
CG là đường trung tuyến
CG là đường cao
Do đó: ΔCAB cân tại C
hay CA=CB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren duong nao
cho tam giac ABC , goi o la giao diem cua cac duong trung truc trong tam giac . goi P,K,M theo thu tu la trung diem cua cac canh AB,AC,BC. goi m la trung diem cua AH.a) tu giac OPQR la hinh gi .b) chung minh AQ=OM.c)goi G la trong tam cua tam giac ABC . chung minh H,G,O thang hang .d)ve ra ngoai tam giac ABC cac hinh vuon ABDE , ACFL . goi I la trung diem EL . neu dien tich ABC khong doi va BC co dinh thi I di chuyen tren guong nao
Cho tam giac ABC co dien tich la 1,G la trong tam . Tinh dien tich tam giac ABG
Cho tam giac ABC can tai B co goc nhon. Ve tia phan giac cua goc ABC cat tia AC tai K a. Chung minh: tam giac BAK = tam giac BCK
b. Ve trung tuyen AM cua tam giac ABC cat BK tai G. Chung minh: G la trong tam cua tam giac ABC
c. Voi AB = 30cm;AK =18cm. Tinh BG
Cho g la trong tam cua tam giac deu abc .tren tia ag lay diem d sao cho g la trung diem cua ad.chung minh rang tam giac bgd la tam giac deu
Cho tam giac ABC, M la trung diem canh BC .Dla diem bat ki tren tia doi cua tia BA .Goi h va K lan luot la hinh chieu cua B va C tren duong thang DM .Goi G la trong tam cua tam giac ABC .Chung minh rang G la trong tam cua tam giac
AHK