Bài 1 : làm tương tự với bài 2;3 nhé

Ta có : \(f\left(0\right)=c=2010;f\left(1\right)=a+b+c=2011\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b=1\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=2012\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b=2\)

\(\Rightarrow a+b=1;a-b=2\Rightarrow2a=3\Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2};b=\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(f\left(-2\right)=4a-2b+c=\dfrac{4.3}{2}-2\left(-\dfrac{1}{2}\right)+2010=6+1+2010=2017\)

\(f\left(0\right)=c=2010\)

\(f\left(1\right)=a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\)(1)

\(f\left(-1\right)=a-b+2010=2012\Rightarrow a-b=2\)(2)

Từ (1) và (2) => a = 3/2; b = -1/2.

Vậy \(f\left(-2\right)=\frac{3}{2}\left(-2\right)^2-\frac{1}{2}\left(-2\right)+2010=6+1+2010=2017\)

\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow c=2010\)

\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a-b+2010=2012\Rightarrow a-b=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)a=1,5 ; b= \(-0,5\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=1,5\times\left(-2\right)^2+\left(-0,5\right)\times\left(-2\right)+2010=2005\)

à mình tính nhầm xíu: f(2)=2017 nhé

Từ (1) và (2)a=1,5 ; b=

Bài 1 : 

\(P\left(0\right)=d=2017\)

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=2\Rightarrow a+b+c=-2015\)(*)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=6\Rightarrow-a+b-c=6-2017=-2023\)(**)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=-6033\Rightarrow8a+4b+2c=-8050\)

Lấy (*) + (**) ta được : \(2b=-4038\Rightarrow b=-2019\)

Thay vào (*) ta được \(a+c=4\)(***)

Lại có : \(8a+4b+2c=-8050\Rightarrow8a+2c=-8050+8076=26\)(****) 

(***) => \(8a+8c=32\)(*****)

Lấy (****) - (*****) => \(-6c=-6\Rightarrow c=1\Rightarrow a=3\)

Vậy  ....

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ.

f(0)=a0+b0+c=2010

=>c=2010

f(1)=a1+b1+c=a1+b1+2010

=>a+b=1 (1)

f(-1)=a1+(-b1)+c=a1-b1+2010

=>a-b=2 (2)

Từ (1) và (2) => a=(2+1):2=1,5

                        b=(1-2):2=-0,5

Vậy f(2)=1,5.2+(-0,5)x2+2010=2014

Quá i dì

\(f\left(0\right)=2010\Rightarrow a.0^2+b.0+c=2010\)

\(\Rightarrow c=2010\)

\(f\left(1\right)=2011\Rightarrow a.1^2+b.1+c=2011\)

\(\Rightarrow a+b+2010=2011\Rightarrow a+b=1\)(1)

\(f\left(-1\right)=2012\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=2012\)

\(\Rightarrow a-b+2010=2012\Rightarrow a-b=2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\\b=\frac{1-2}{2}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{2}x+2010\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.4+\frac{1}{2}.2+2010=2017\)

- Ta có: \(f\left(x\right)=a.x^2+b.x+c\)

 + \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2010\)   (1)

 + \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2011\)   (2)

 + \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2012\)   (3)

- Thay \(c=2010\)vào đa thức (2), (3), ta có:

   \(\hept{\begin{cases}a+b=2011-2010\\a-b=2012-2010\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\a-b=2\end{cases}}\)

- Ta lại có: \(a-b=2\)

          \(\Leftrightarrow a=b+2\)

- Thay \(a=b+2\)vào đa thức: \(a+b=1\), ta có:

       \(b+2+b=1\)

\(\Leftrightarrow2b=-1\)

\(\Leftrightarrow b=-\frac{1}{2}=-0,5\)

- Thay \(b=-0,5\)vào đa thức: \(a+b=1\), ta có:

       \(a-0,5=1\)

\(\Leftrightarrow a=1,5\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)\)có dạng: \(y=f\left(x\right)=1,5x^2-0,5x+2010\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=1,5.\left(-2\right)^2-0,5.\left(-2\right)+2010=2017\)

Vậy \(f\left(-2\right)=2017\)