a: Gọi tử là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{4}{13}< \dfrac{x}{20}< \dfrac{5}{13}\)

=>80<13x<100

=>x=5

b: Vì 5/7<5/6 nên không có phân số nào lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6

a) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{12}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-8< a< -3\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12}\)

b) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{15}{a}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{35}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{15}{24}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{34};\dfrac{15}{33};...;\dfrac{15}{25}\)

a) Gọi tử số của phân số càn tìm là x

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{-2}{5}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-12}{30}< \dfrac{x}{30}< \dfrac{-5}{30}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-11;-10;-9;-8;-7;-6\right\}\)

\(\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-12}{30};\dfrac{-1}{6}=\dfrac{-5}{30}\)

\(\Rightarrow-12;-11;-10;.....-5\) 

\(\Rightarrow\dfrac{-11}{30};\dfrac{-10}{30};...\dfrac{-4}{30}\)

\(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-15}{18};\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-15}{4}\)

\(\Rightarrow18;17;16;...4\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15}{17};\dfrac{-15}{16};...\dfrac{-15}{5}\)

Gọi số cần tìm là x. Theo đề bài 9/10 < x < 9/11 mà 9/10 > 9/11 nên không có giá trị của x thoả mãn đề bài.

Gọi phân số phải tìm là x sao cho \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{x}{7}< \dfrac{-2}{9}\).
Quy đồng mẫu ta được: \(\dfrac{-35}{63}< \dfrac{9x}{63}< \dfrac{-14}{63}\)
Suy ra: \(-35< 9x< -14\) vì \(x\in Z\) nên \(x\in\left\{-2;-3\right\}\).
Vậy ta có: \(\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-2}{7}< \dfrac{-2}{9};\dfrac{-5}{9}< \dfrac{-3}{7}< \dfrac{-2}{9}\).