\(a,ĐK:\dfrac{3x-2}{5}\ge0\Leftrightarrow3x-2\ge0\left(5>0\right)\Leftrightarrow x\ge\dfrac{2}{3}\\ b,ĐK:\dfrac{2x-3}{-3}\ge0\Leftrightarrow2x-3\le0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

\(x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x+3}\) xác định với mọi x

Làm như bài trước mik làm, bn chứng minh \(x^2+2x+3\ge0\) là đc

a: ĐKXĐ: -3/(1-2x)>=0

=>1-2x>0

=>2x<1

=>x<1/2

b: ĐKXĐ: 2x+5/24>=0

=>2x>=-5/24

=>x>=-5/48

c: ĐKXĐ: 2x-16>=0 và x-8<>0

=>x>8

a) Để căn thức sqrt(-3/(1-2x)) có nghĩa, ta cần điều kiện:
1 - 2x > 0 (mẫu số không được bằng 0)
=> 1 > 2x
=> x < 1/2

b) Để căn thức sqrt((2x+5)/24) có nghĩa, ta cần điều kiện:
2x + 5 ≥ 0 (tử số không được âm)
=> 2x ≥ -5
=> x ≥ -5/2

c) Để căn thức sqrt(2x-16) + (x-3)/(x-8) có nghĩa, ta cần thỏa mãn hai điều kiện:

2x - 16 ≥ 0 (căn thức không được âm)
=> 2x ≥ 16
=> x ≥ 8

x ≠ 8 (mẫu số của phân số không được bằng 0)

Vậy, kết hợp hai điều kiện trên, ta có x > 8 và x ≠ 8. Tức là x > 8.

\(2x+7\ge x\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{2}\)

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{7}{2}\)

ĐKXĐ: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).

d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).

\(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\ge0\)

\(< =>\frac{2x-4}{5-x}\ge0;5-x\ne0\)

\(x\ne5\)

\(\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)

\(TH1:2x-4\ge0;5-x\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}< =>2\le x\le}5\)

\(TH2:2x-4< 0;5-x< 0\)

\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>5\end{cases}}\)pt vô n^o

vậy ddeeer căn thức đc xác định thì\(2\le x\le5\)

ĐKXĐ : x \(\ne5\)

Để \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\text{ có nghĩa }\Rightarrow\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\5-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x< 5\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x>5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\)thì \(2\le x< 5\)

\(\sqrt{25-x^2}\) lớn hơn hoặc= 0
=>   25-x² lớn hơn hoặc= 0
=>       -x² lớn hơn hoặc= -25
             x² bé hơn hoặc =25
             x bé hơn hoặc =5
 

a: ĐKXĐ: \(-5\le x\le5\)

b: ĐKXĐ: \(-4\le x\le2\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

a)

\(\sqrt{2x+10}+\frac{1}{x^2+4}\)

Căn thức có nghĩa khi 

\(\begin{cases}2x+10\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-5\\\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}\end{cases}\)

Vật căn thức có nghĩa khi \(x>-6;x\ne\pm2\)

b)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\)

Căn thưc có nghĩa khi

\(\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\ge0\\x-1\ne0\end{cases}\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => x - 1 >0

\(x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)