Khó lắm, chịu

\(x=\frac{a-3}{a}\)

Vì \(a,x\in Z\)

=> \(a\ge3\)\(;\)\(a\inƯ\left(a-3\right)\)

\(x=\frac{a-3}{a}\) . Có: \(\frac{a-3}{a}=\frac{a}{a}-\frac{3}{a}\) 

Để x là số hữu tỉ thì: \(\frac{3}{a}\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\le3\\a\in U\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3;...\right\}\end{cases}}\) 

Vậy: \(a\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\) 

\(x\inƯ\left(3\right)\)và  \(x\notin\left\{-1;1\right\}\)

để\(\frac{2}{2a+1}\)thuộc Z thì 2 phải chia hết cho 2a+1

2 chia hết cho 2a+1

và 2 chia hết cho 1

Suy ra 2 chia hết cho 2a

hay nói cách khác 2a là ước của 2

ta có bảng sau:

Suy ra a=1,-1

Bạn ghi đề sai. Làm gì có s nào ?                

\(S=\frac{a-3}{2a}\) là số nguyên

<=> a - 3 chia hết cho 2a

<=> 2.(a - 3) chia hết cho 2a

<=> 2a - 6 chia hết cho 2a

<=> 6 chia hết cho 2a

=> 2a \(\in\) Ư(6)

<=> 2a \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Vì a nguyên nên a \(\in\) {-3;-1;1;3}

a: x là số dương

=>(3-x)/(x+10)>0

=>(x-3)/(x+10)<0

=>-10<x<3

b: x<0

=>(3-x)/(x+10)>0

=>x>3 hoặc x<-10

c: x=0

=>3-x=0

=>x=3

a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

x=\(\frac{a+11}{a}=1+\frac{11}{a}\)

Để \(x\in z\)thì \(a\inƯ\left(11\right)=\left(-11;-1;1;11\right)\)