Những câu hỏi liên quan
MP
Xem chi tiết
NT
6 tháng 6 2017 lúc 16:26

Do (x=5Rightarrow x+1=6).

Khi đó, tại x=5, ta có:

(E=x^6-6x^5+6x^4-6x^3+6x^2-6x+6^4)

(=x^6-left(x+1 ight)x^5+left(x+1 ight)x^4-left(x+1 ight)x^3+left(x+1 ight)x^2-left(x+1 ight)x+6^4)

(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2+x+6^4)

(=x+6^4=5+1296=1301)

Vậy tại x=5 thì E=1301

 

 

Bình luận (0)
MD
6 tháng 6 2017 lúc 16:27

Ghi lại cái đề cho rõ xem!

Bình luận (0)
AC
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
MT
25 tháng 6 2015 lúc 21:59

1.ta có: 
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3x^2y - 3xy^2 - 3xyz 
= (x+y)^3 + z^3 - 3xy(x + y + z) 
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)^2.z - 3(x+y)z^2 - 3xy(x + y + z) 
= (x+y+z)^3 - 3(x+y)z(x+ y + z) - 3xy(x + y + z) 
=(x+y+z)[(x+y+z)^2 - 3(x+y)z - 3xy] 
với x+y+z = 0 => x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 0 => x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz

2.

x=5

=>6=x+1

=> A=x6-6x5+6x4-6x3+6x2-6x+6=x6-(x+1).x5+(x+1)x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+(x+1)

=x6-x6-x5+x5-x4+x4-x3+x3-x2+x2-x+x+1

=1

vậy A=1 khi x=5

Bình luận (0)
ML
25 tháng 6 2015 lúc 22:01

1,

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc=3abc\)

2,

\(A=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)

x=5 thì A=1

Bình luận (0)
H24
25 tháng 11 2018 lúc 20:57

a+b+c=0 =>a+b= -c

=>  (a+b)^3=-c^3

=>a^3+b^3+c^3= -3ab(a+b)

=>a^3+b^3+c^3=3abc      (vì a+b=c)

=> dpcm

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
TB
30 tháng 8 2015 lúc 10:37

Nguyễn Đình Dũng vs Minh Hiền không khác nhau tẹo nào 

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
HN
21 tháng 7 2017 lúc 10:32

a) \(x^3+4x^2-29x+24=x^3-x^2+5x^2-5x-24x+24\)

\(=x^2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)-24\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+5x-24\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+8x-3x-24\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x+8\right)-3\left(x+8\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+8\right)\left(x-3\right)\)

b) \(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

\(=x^4+\left(6x^3-2x^2\right)+\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=x^4+2x^2\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)

c) \(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4-2x^3+6x^2-8x+8\)

\(=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)

d) Phức tạp mà dài quá :v

\(6x^5+15x^4+20x^3+15x^2+6x+1\)

\(=6x^5+3x^4+12x^4+6x^3+14x^3+7x^2+8x^2+4x+2x+1\)

\(=3x^4\left(2x+1\right)+6x^3\left(2x+1\right)+7x^2\left(2x+1\right)+4x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3x^4+6x^3+7x^2+4x+1\right)\)

\(=\left(2x+1\right)\left[\left(3x^4+3x^3+x^2\right)+\left(3x^3+3x^2+x\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)

\(=\left(2x+1\right)\left[x^2\left(3x^2+3x+1\right)+x\left(3x^2+3x+1\right)+\left(3x^2+3x+1\right)\right]\)

\(=\left(2x+1\right)\left(3x^2+3x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

e)

- Câu này có thể áp dụng định lý: nếu tổng các hệ số biến bậc chẵn và tổng các hệ số biến bậc lẻ bằng nhau thì đa thức có nhân tử x + 1.

- Nhận thấy: 1 + 4 + 4 + 1 = 3 + 4 + 3

\(x^6+3x^5+4x^4+4x^3+4x^2+3x+1\)

\(=(x^6+x^5)+(2x^5+2x^4)+(2x^4+2x^3)+(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)+(x+1)\)

\(=x^5(x+1)+2x^4(x+1)+2x^3(x+1)+2x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)\)

\(=(x+1)(x^5+2x^4+2x^3+2x^2+2x+1)\)

Tiếp tục phân tích bằng cách trên vì 1 + 2 + 2 = 2 + 2 +1

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)

Bình luận (0)
ND
11 tháng 10 2017 lúc 14:53

a) Gọi CT ghi hóa trị của NH3\(N^xH^I_3\) (x: nguyên, dương)

Theo quy tắc hóa trị, ta có:

\(x.1=I.3\\ =>x=\dfrac{1.I}{3}=III\)

Vậy: Hóa trị của N có hóa trị III trong hợp chất NH3

b) Gọi CT kèm hóa trị của Zn(OH)2\(Zn^x\left(OH\right)^y_2\) (x,y: nguyên, dương).

Theo quy tắc hóa trị, ta có:

\(x.1=y.2\\ =>\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{II}{I}\)

=> x=II

y=I

=> Hóa trị của Zn là II trong hợp chất trên

Bình luận (0)
NN
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
PH
15 tháng 10 2016 lúc 21:22

g) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24 = \(\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)

                                       =\(\left[x^2+7x+10\right]\left[x^2+7x+12\right]\)

đặt \(x^2+7x+10=a\)

ta có \(a\left(a+2\right)-24=a^2+2a-24\)

                                      \(=a^2+2a+1-25\)

                                      \(=\left(a+1\right)^2-5^2\)

                                      \(=\left(a+1-5\right)\left(a+1+5\right)\)

                                     \(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x^2+7x+10-4\right)\left(x^2+7x+10+6\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

Bình luận (0)
DN
15 tháng 10 2016 lúc 21:13

a) = (x +5)2 - 22 = (x+5 -2)(x+5 +2) = (x+3)(x+7)

b) = x(x2 -1) -6(x-1)= x(x+1)(x-1) -6(x-1) = (x-1)(x(x+1)-6)

Bình luận (0)
PH
15 tháng 10 2016 lúc 21:16

a) \(x^2+10x+21=x^2+3x+7x+21\)

                                \(=x\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+3\right)\)

từ ý b đến ý e dùng chức lăng EQN của máy tính

bạn mở mt bấm mode rồi ấn 5 rồi tìm cái có ax3+bx2+cx+d

b) nhập 1 = ; 0 =;-7=;6= rồi ấn = sao cho hết nghiệm

có \(X_1=2;X_2=1;X_3=-3\)

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
NT
17 tháng 8 2023 lúc 16:54

Chịu

Bình luận (0)
HL
Xem chi tiết
DT
10 tháng 3 2017 lúc 22:03

g(1)=1- 6 x 1+ 6 x 1- 6 x 13+ 6 x 1- 6 x 1 +11

= 1 - 6 + 6 - 6 + 6 - 6 + 11

= 6

Bình luận (0)