a) \(\sqrt{15+2\sqrt{5}-\sqrt{21-4\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{15+2\sqrt{5}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{15+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{15+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{15+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{16}\)

\(=4\)

b) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(3-2\sqrt{5}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=\sqrt[4]{5-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt[4]{5-\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt[4]{6-\sqrt{5}}\)

* \(\sqrt{2}\)A = \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}+\sqrt{14}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}+\sqrt{14}=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)+\sqrt{14}=\sqrt{14}-2\)

=> A = \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\)

* B là 6,5 hay 6*5 vậy bạn

nếu 6,5 thì : B cũng nhân \(\sqrt{2}\) biểu thức trở thành

\(\sqrt{2}B=\sqrt{13+2\sqrt{12}}+\sqrt{13-2\sqrt{12}}+4\sqrt{3}=\sqrt{\left(1+\sqrt{12}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}+4\sqrt{3}=1+\sqrt{12}+\sqrt{12}-1+4\sqrt{3}=4\sqrt{3}+4\sqrt{3}=8\sqrt{3}\)

=> B = \(\dfrac{8\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=4\sqrt{6}\)

nếu 6*5 thì : bạn tách hai căn đầu thành một biểu thức rồi bình phương lên rồi giải , sau đó trục căn , biểu thức luôn dương nhé , mấy bài này nếu không thể tách thì làm cách này cũng được

* C thì mik chỉ bít pt được nhiu đây thôi , bạn thông cảm nhé\(\sqrt{29-6\sqrt{20}}=\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}=\sqrt{20}+3=2\sqrt{5}-3\)

* D = \(\sqrt{13-2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{53+2\cdot2\sqrt{2}\cdot3\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{2}-\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{5}=-4\sqrt{5}\)

Câu C có sai đề ko? Tui sửa đây!

Ta có: \(C=\sqrt{46+6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

=> \(C=\sqrt{45+2.3\sqrt{5}+1}-\sqrt{20-2.3.2\sqrt{5}+9}\)

=> \(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

=> \(C=\left|3\sqrt{5}+1\right|-\left|2\sqrt{5}-3\right|\)

=> \(C=3\sqrt{5}+1-2\sqrt{5}+3=4+\sqrt{5}\)

\(P=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{5+\sqrt{5}}+\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{5-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)+\left(3\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{20}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{2}-3\sqrt{10}+5\sqrt{10}-5\sqrt{2}+15\sqrt{2}+3\sqrt{10}-5\sqrt{10}-5\sqrt{2}}{20}\)

\(=\dfrac{30\sqrt{2}-10\sqrt{2}}{20}=\dfrac{20\sqrt{2}}{20}=\sqrt{2}\)

\(\)

\(H^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}H\)

\(H^3=18+3H\)

\(H^3-3H-18=0\)

\(H=3\)

a,

b,

ta có B=√√5−√3−√29−12√5B=5−3−29−125

$B = \sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(3-2\sqrt{5})²}}}$ 

B=√√5−√3−2√5+3B=5−3−25+3

B=√√5−√6−2√5B=5−6−25

B=√√5−√5+1B=5−5+1

B=1

    k nha

bn ơi mk ko viết đủ cho lên mk trả lời lun nha !!!

bằng 1 nha  Nguyễn Thị My Na !

k và kb nha !