a) ( x 2  – 4x + 1)( x 2  – 2x + 3).     b) (3x – y – 1)(x – 7y – 1).

\(3x^4y-12x^2y^3=3x^2y\left(x^2-4y^2\right)=3x^2y\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

\(x^2-y^2-8y-16=x^2-\left(y^2+8y+16\right)=x^2-\left(y+4\right)^2=\left(x+y+4\right)\left(x-y-4\right)\)

\(x^3+3x^2+4x+12=x^2\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x+3\right)\)

\(3x^2-6xy+3y^2-27=3\left[\left(x-y\right)^2-9\right]=3\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)

Bạn thử xem lại đề câu d nhé.

a) Ta có: \(4x\left(2x-3y\right)-8y\left(3y-2x\right)\)

\(=4x\left(2x-3y\right)+8y\left(2x-3y\right)\)

\(=4\left(2x-3y\right)\left(x+2y\right)\)

b) Ta có: \(4x^2-4xy+y^2-9z^2\)

\(=\left(2x+y\right)^2-\left(3z\right)^2\)

\(=\left(2x+y+3z\right)\left(2x+y-3z\right)\)

c) Ta có: \(x^2y+yz+xy^2+xz\)

\(=xy\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(xy+z\right)\)

5 x 2 + 10xy – 4x – 8y = (5 x 2 + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)

Đáp án cần chọn là: C

5 x 2   +   10 x y   –   4 x   –   8 y =   5 x 2   +   10 x y –   4 x   +   8 y =   5 x x   +   2 y   –   4 x   +   2 y =   5 x - 4 x + 2 y

Đáp án cần chọn là: C

\(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(2+2x-y\right)\)

\(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)=9x^2-\left(y-2\right)^2=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)

\(C=-25x^2+y^2-6y+9=\left(y^2-6y+9\right)-25x^2=\left(y-3\right)^2-\left(5x\right)^2=\left(y-3-5x\right)\left(y-3+5x\right)\)\(D=x^2-4x-y^2-8y-12=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+8y+16\right)=\left(x-2\right)^2-\left(y+4\right)^2=\left(x-2-y-4\right)\left(x-2+y+4\right)=\left(x-y-6\right)\left(x+y+2\right)\)

a: Ta có: \(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)\)

\(=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(2x-y\right)\left(2x-y+3\right)\)

b: Ta có: \(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)\)

\(=9x^2-\left(y-2\right)^2\)

\(=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)

a) \(3x^4y-12x^2y^3=3x^2y\left(x^2-\left(2y\right)^2\right)=3x^2y\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)\)

b) Sửa đề: \(x^2-y^2-8x+16=\left(x-4\right)^2-y^2=\left(x-4-y\right)\left(x-4+y\right)\)

c) \(x^3+3x^2+4x+12=x^2\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x+3\right)\)

d) \(3x^2-6xy+3y^2-27=3\left(x^2-2xy+y^2-9\right)=3\left(\left(x-y^2\right)-3^2\right)=3\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\) 

\(a,=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\\ b,=4x^2\left(x^2+2x+1\right)=4x^2\left(x+1\right)^2\\ c,=xy^2\left(x^2-2xy+y^2\right)=xy^2\left(x-y\right)^2\\ d,=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-7\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-7\right)\\ e,=\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\\ f,=x^2+3x+4x+12=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\\ i,=x^2+2x-7x-14=\left(x+2\right)\left(x-7\right)\)

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Nhận thấy x2 + 4x + 4 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau.

x2 + 4x – y2 + 4

= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x + 2)2 – y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)