ĐS: 53, 59, 97

5^*= *= 3 hoặc 9

Vậy suy ra

* = 3;9

9^*=* = 7

Vậy suy ra :* = 7 và các số trên đều là số nguyên tố

Ta có các số sau :

53 ; 59 ; 97

thay * bằng các số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 8 thì ta được hợp số

Vì \(89+89=178;89+90=179\) mà \(178< \overline{\circledast97};179< \overline{\circledast97}\) nên \(\overline{\circledast\circledast}\) đều bắt đầu bằng chữ số 9.
Thử số, hàng 9 :

90+91 = 181, loại

91+92 = 183, loại

92 +93 = 185, loại

93 +94 = 187, loại

94 +95 = 189, loại

95 +96 = 191, loại

96 + 97 = 193, loại

97 +98 = 195, loại

98 + 99 = 197, đúng

Vậy trong phép tính trên :

Chúng ta có số 98 và 99 có tổng là 197, nên chữ số thích hợp trong những dấu sao là :

98 +99 = 197 hoặc 99 +98 = 197

con cet eo hiu

Để \(\overline{\circledast25\circledast}\) chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng của \(\overline{\circledast25\circledast}\) phải bằng 0.

Thay vào ta có: \(\overline{\circledast250}\)

Để \(\overline{\circledast250}\) chia hết cho 3 thì \(\circledast+2+5=\circledast+7⋮3\)

\(\Rightarrow\circledast\in\left\{2;5;8\right\}\)

Thay vào ta được các số: 2250; 5250; 8250.

thay * vào ta được các số nguyên tố là 71; 73; 79

Để số 7* là số nguyên tố thì * = { 1 ; 3 ; 9}

Ta được các số nguyên tố 71 ; 73 ; 79

a) 111 = 3 . 37.

Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.

b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37 . 3 = 111.

a) 111 = 3 . 37. Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.

b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37 . 3 = 111

a)

\(\overline{5\circledast8}⋮3khi\left(5+\circledast+8\right)⋮3\Rightarrow\left(13+\circledast\right)⋮3\)

\(\Rightarrow\circledast\) = 2 hoặc \(\circledast\) = 5 hoặc \(\circledast\) = 8.

Vậy chữ số thay cho \(\circledast\) là 2 hoặc 5 hoặc 8.

b)

\(\overline{6\circledast3}⋮9khi\left(6+3+\circledast\right)⋮9\Rightarrow\left(9+\circledast\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\circledast\) = 0 hoặc \(\circledast\) = 9.

Vậy chữ số thay \(\circledast\) là 0 hoặc 9

c)

\(\overline{43\circledast}⋮3khi\left(4+3+\circledast\right)⋮3\Rightarrow\circledast=2\text{hoặc}\circledast=5\text{hoặc}\circledast=8\left(1\right)\)

\(\overline{43\circledast}⋮5khi\circledast=0\text{hoặc}\circledast5\)

Vì \(\circledast\) phải thỏa mãn (1) và ( 2) nên \(\circledast\) = 5.

d)

Vì \(\overline{\circledast81\circledast}⋮5\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 hoặc 5

Mà \(\overline{\circledast81\circledast}⋮2\) nên dấu \(\circledast\) ở hàng đơn vị phải bằng 0 ( vì 5 là số lẻ ) . Thay vào ta được số : \(\overline{\circledast810}\)

Để \(\overline{\circledast810}⋮9\) thì \(\left(\circledast+8+1+0\right)⋮9=\left(\circledast+9\right)\Rightarrow\circledast=0\text{hoặc}\circledast=9\)

Mà \(\circledast\) lại là số ở hàng nghìn (là số đầu tiên) nên \(\circledast\) ≠ 0. Do đó \(\circledast\) = 9

Vậy ta được số 9810

a)5

b)9

c)5

d)90

a) \(5+8+\circledast=13+\circledast\).
Suy ra: \(\circledast=\left\{2;5;8\right\}\).
b) \(6+\circledast+3=9+\circledast\)
\(\circledast=\left\{0;9\right\}\).
c) \(43\circledast\) chia hết cho 5 nên \(\circledast=\left\{0;5\right\}\).
\(43\circledast\) chia hết cho 3 nên \(\circledast=\left\{5\right\}\).
Vậy \(\circledast=\left\{5\right\}\).
d) \(\circledast81\circledast\) chia hết cho 2 và 5 nên \(\circledast81\circledast=\circledast810\).
Do \(\circledast810\) chia hết cho 3 và 9 nên : \(\circledast+8+1+0=\circledast+9⋮9\) và \(\circledast\ne0\). Vậy \(\circledast=9\) .
Vậy số đó là: \(9810\).

Thấu dấu * bởi chữ sở thích hợp:

* . ** = 115

Vì 115 có chữ số tận cùng là 5 nên * thuộc {0;5} .

Nếu * = 0 thì tích sẽ bằng 0 ( KTM)

=> * = 5

Thay * = 5 vào ta có :

5 . ** = 155

=> ** = 155 : 5

=> ** = 23

Vậy ta có phép tính chính xác đó là : 5 . 23 = 115

a) 537

b) 3471; 9471

a) Ta có \(5+3+\circledast=8+\circledast\).
Để \(\overline{53\circledast}\) chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 thì \(8+\circledast\) cũng chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Suy ra: \(\circledast\in\left\{4;7\right\}\).
b) Ta có \(\circledast+4+7+1=\circledast+12\).
Để \(\overline{\circledast471}\) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 thì \(\circledast+12\) phải chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Dễ thấy \(\circledast\ne0\) nên \(\circledast\in\left\{3;9\right\}\).

a) 534

b) 3471