\(\left(-32\right)^9\)và \(\left(-18\right)^{13}\)
Hãy so sánh 2 lũy thừa trên
DB
Những câu hỏi liên quan
So sánh các lũy thừa sau:
\(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)
HV
26 tháng 9 2015 lúc 19:40
So sánh các lũy thừa sau:
1/ \(75^{2005}-75^{2004}\)và\(75^{2004}-75^{2003}\)
2/ \(\left(-32\right)^9\)và \(\left(-18\right)^{13}\)
1)
752005-752004=752004.75-752004=752004(75-1)=752004.74
752004-752003=752003.75-752003=752003(75-1)=752003.74
ta thấy: 752004.74 > 752003.74
Vậy: 752005-752004 > 752004-752003
2)
(-32)9= [(-2)5 ]9 = (-2)5.9= (-2)45 (một số âm vì số mũ lẻ)
Ta thấy: 1813 > 1613 =[24 ]13 = 252 Nên (- 18)13< (-2)52 (1)
Mà (2)45 < 252 => (-2)45> (-2)52 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (-2)45 > (- 18)13 hay (-32)9 > (- 18)13
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh
a,\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}\) và \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)
b,\(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-16\right)^{13}\)
c,\(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
\(\text{a) }\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{16^{100}}=\frac{1}{16^{100}}\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{\left(-1\right)^{500}}{2^{500}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{100}}=\frac{1}{32^{100}}\)
Ta co
\(16^{100}< 32^{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{16^{100}}>\frac{1}{32^{100}}\)
\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a.
Ta có:
\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{16^{100}}=\frac{1}{16^{100}}\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{\left(-1\right)^{500}}{2^{500}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{100}}=\frac{1}{32^{100}}\)
Vì \(\frac{1}{16^{100}}>\frac{1}{32^{100}}\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)
b.
Ta có:
\(\left(-32\right)^9=\left[-\left(2^5\right)\right]^9=-\left(2^{45}\right)\)
\(\left(-16\right)^{13}=\left[-\left(2^4\right)\right]^{13}=-\left(2^{52}\right)\)
Vì \(-\left(2^{45}\right)>-\left(2^{52}\right)\Rightarrow\left(-32\right)^9>\left(-16\right)^{13}\)
#Chúc bạn học tốt!#
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh các số sau:
d)\(\left(-32\right)^9\)và\(\left(-18\right)^{13}\)
e)\(\left[\frac{-25}{46}\right]\)và\(\left(\frac{-25}{46}\right)^{2005}\)
d, ta có :(-32)9=-(329) ;(-18)13=-(1813)
329=32\(\times\)328=32\(\times\)(322)4=32\(\times\)10244=32\(\times\)1024\(\times\)10243
1813=18\(\times\)1812=18\(\times\)(183)4=18\(\times\)58324=18\(\times\)5832\(\times\)58323
18\(\times\)5832 >16\(\times\)5832=32\(\times\)2916>32\(\times\)1024 =58323>10243
nên 1813>329
vậy (-18)13 <(-32)9
Đúng 0
Bình luận (0)
(-32)9=-(329)
(-18)13=-(1813)
329<369
ta có :369=(2\(\times\)18)9=29\(\times\)189
vì 184>164mà 164=(24)4=216
mà 216>29
\(\Rightarrow\)184>29
\(\Rightarrow\)184\(\times\)189>29\(\times\)189
\(\Rightarrow\)1813>369mà 369 >329
\(\Rightarrow\)1813>329
\(\Rightarrow\)(-18)13<(-32)9
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh\(\left(-32\right)^9va\left(-18\right)^{13}\)
So sánh
\(\left(-32\right)^9và\left(-18\right)^{13}\)
329 = (25)9 = 245 < 252 = (24)13=1613<1813
=> (-32)9 > (-18)13
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh : \(\left(-32\right)^{27}\)và\(\left(-18\right)^{39}\)
Ta có: \(32^{27}=\left(2^5\right)^{27}=2^{135}\)
\(16^{39}=\left(2^4\right)^{39}=2^{156}\)
mà \(2^{135}< 2^{156}\)
nên \(32^{27}< 16^{39}\)
mà \(16^{39}< 18^{39}\)
nên \(32^{27}< 18^{39}\)
\(\Leftrightarrow-32^{27}>-18^{39}\)
\(\Leftrightarrow\left(-32\right)^{27}>\left(-18\right)^{39}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
So sánha,left(-32right)^9và left(-16right)^{13}b,left(-5right)^{30}và left(-3right)^{50}c,left(-32right)^9và left(-18right)^{13}d, left(frac{-1}{16}right)và left(frac{-1}{2}right)
Đọc tiếp
So sánh
a,\(\left(-32\right)\)\(^9\)và \(\left(-16\right)\)\(^{13}\)
b,\(\left(-5\right)\)\(^{30}\)và \(\left(-3\right)\)\(^{50}\)
c,\(\left(-32\right)\)\(^9\)và \(\left(-18\right)\)\(^{13}\)
d, \(\left(\frac{-1}{16}\right)\)và \(\left(\frac{-1}{2}\right)\)
a) ta có: (-32)9 = [(-2)5 ]9 = (-2)45 = - (2)45
(-16)13 = - [ 24 ]13 = - (2)52
=> ....
b) ta có: (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510
(-3)50 = 350 = (35)10 = 24310
=> ....
Đúng 0
Bình luận (0)
c) ta có: (-32)9 = (-2)45 = (-2)13 . 232
(-18)13 = [(-2).32 ]13 = (-2)13 . 339
=> ....
d) ta có: \(\left(-\frac{1}{16}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^4.\)
\(\left(-\frac{1}{2}\right)=-\left(\frac{1}{2}\right)^1< -\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
PT
1 tháng 10 2016 lúc 23:28
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (a,b,m,nin N;ƯCLNleft(m,nright)1) :Ta có :a^mleft(a^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)};b^nleft(b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)}Vìa^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}( ; ; )b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}nên am ( ; ; ) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :2^{300}left(2^3right)^{100}8^{100};3^{200}left(3^2right)^{100}9^{100}.Vì 8100 9100 nên 2300 3200 Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cù...
Đọc tiếp
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :
Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)
Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn
Ví dụ : So sánh 2300 và 3200
Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại
Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.