Ta có : AB=3AN

mà AN =2

=>AB= 3.2=6

=>AB=6

Ta còn có : AM = 1/2 AB

Vì M là trung điểm AB

=> AM=1/2.6

=>AM=3

Bạn kia sai rồi. Đề có cho M là trung điểm của AB đâu, chỉ cho M nằm giữa A và B thôi.

Vũ Minh Tuấn ơi ; ở giữa là ở chính giữa chứ bạn. Còn nếu ko ở chính giữa thì đề cho là ở trên cạnh chứ. Mong bạn xem sét kĩ lại

A

cho tam giác abc có mn//bc (m nằm giữa a và b ;n nằm giữa a và c) .biết an=2cm;ab=3cm ;am=1cm.độ dài đoạn thẳng ac là:

 a.6cm    b.4cm    c.8cm      d.1,5cm

chúc em học tốt nhé 

@Admin

a, xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
\(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\)
 => MN // BC( hệ quả định lí ta -let)
b,vì MN// BC=> \(\frac{AM}{MB}=\frac{MN}{BC}\)hay \(\frac{4}{6}=\frac{MN}{12}\Rightarrow MN=4.12:6=8cm\)

Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC

=>AN/9=4/6=2/3

=>AN=6cm

TK
 

Vậy AB = 4cm, BC = 8cm, AC = 6cm

Đáp án cần chọn là: C

C

a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)

Xét ΔABC có 

M\(\in\)AB(gt)

N\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

pytago nha

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)

=>\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)

b: CN\(\perp\)CA

AB\(\perp\)CA

Do đó: CN//AB

Xét ΔMCN và ΔMBA có

\(\widehat{MCN}=\widehat{MBA}\)(hai góc so le trong, CN//AB)

CM=BM

\(\widehat{CMN}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCN=ΔMBA

=>MN=MA

=>M là trung điểm của AN

=>AN=2AM

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}\)

mà BD+CD=BC=7,5

nên \(\dfrac{BD}{4,5}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4,5+6}=\dfrac{7.5}{10.5}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(BD=5\cdot\dfrac{4.5}{7}=\dfrac{22.5}{7}=\dfrac{45}{14}\left(cm\right)\)

Vì ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

nên \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}=3,75\left(cm\right)\)

Vì \(BD=\dfrac{45}{14}< \dfrac{52.5}{14}=BM\)

nên D nằm giữa B và M