Bài `3`

Cậu tách cho các câu sau nx nhé^^

\(a,x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{7}{3}-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{14}{6}-\dfrac{3}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{11}{6}\\ b,\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{5}=-0,6\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{5}x=-\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow x=-1\\ c,\left(0,5x-\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{8}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{8}{14}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{7}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=2\)

\(d,\dfrac{2}{3}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{2}\right)x=\dfrac{1}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{6}x=\dfrac{1}{15}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{15}:\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

`e,1/2 x+2 1/2=3 1/2 x-3/4`

`=> 1/2 x+ 5/2= 7/2x - 3/4`

`=> 1/2x - 7/2x = -3/4 -5/2`

`=> -3x=-13/4`

`=>x=13/12`

\(f,2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-\dfrac{1}{7}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\ g,\left(\dfrac{2x}{5}-1\right):\left(-5\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow2x:5-1=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-5\right)\\ \Rightarrow2x:5-1=-\dfrac{5}{4}\\ \Rightarrow2x:5=-\dfrac{5}{4}+1\\ \Rightarrow2x:5=-\dfrac{1}{14}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{1}{14}\cdot5\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{5}{14}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{14}:2\\ \Rightarrow x=-\dfrac{5}{28}\)

\(\left(x-1\right)^3=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

`#3107.\text{DN}`

3.

i)

\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^3=-\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow x-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy, `x = 2`

j)

\(\left(5x+1\right)^2=\dfrac{36}{49}\\ \Rightarrow\left(5x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{6}{7}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=\dfrac{6}{7}\\5x+1=-\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=-\dfrac{1}{7}\\5x=-\dfrac{13}{7}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{35}\\x=-\dfrac{13}{35}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {-1/35; -13/35}.`

k)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(\pm\dfrac{3}{4}\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {3/4; 9/4}.`

l)

\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=\dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-1}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \Rightarrow2x-1=3\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x = 2`

m)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\dfrac{27}{125}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\dfrac{3^3}{5^3}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\\ \Rightarrow x=3\)

Vậy, `x = 3`

n)

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=-\dfrac{1}{27}\\ \Rightarrow\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2x+1}=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=3\\ \Rightarrow2x=2\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy, `x = 1.`

P/s: Nếu các bước làm của mình tắt quá thì bạn có thể hỏi, mình sẽ giải thích nhé.

Bài 4: 

S xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

\(\left(8+6\right)\cdot2\cdot7=196\left(cm^2\right)\)

V của hình hộp chữ nhật đó là:

\(8\cdot6\cdot7=336\left(cm^3\right)\)

Vậy, S_xq của hình HCN là `196` `cm^2;` V của hình HCN là `336 cm^3.`

`#3107.101107`

Câu 1:

a.

`(1)` Vô cùng nhỏ

`(2)` Trung hòa về điện

`(3)` hạt nhân

`(4)` điện tích dương

`(5)` vỏ nguyên tử

`(6)` các electron

`(7)` điện tích âm

b.

`(8)` chuyển động

`(9)` sắp xếp

c.

`(10)` electron

`(11)` hạt nhân

Câu 2:

Câu 3:

a)

`@` Boron

Số p: `5`

Số e: `5`

Số n: `6`

`@` Carbon

Số p: `6`

Số e: `6`

Số n: `6`

`@` Oxygen

Số p: `8`

Số e: `8`

Số n: `8`

\(c,\) Để PT có 2 nghiệm \(x_1;x_2\Leftrightarrow\Delta=\left(m-4\right)^2+8\left(m-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16+8m-16\ge0\\ \Leftrightarrow m^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Do đó PT có 2 nghiệm với mọi m

\(\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m-4}{m-2}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{2}{2-m}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Kết hợp \(x_1-x_2=3\text{ với }\left(1\right)\text{ ta được}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\left(\dfrac{m-4}{m-2}+3\right):2=\dfrac{4m-10}{m-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{2m-5}{m-2}\\x_2=\dfrac{m-4}{m-2}-\dfrac{2m-5}{m-2}=\dfrac{1-m}{m-2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m-5\right)\left(1-m\right)}{\left(2-m\right)^2}=\dfrac{2}{2-m}\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(1-m\right)=2\left(2-m\right)\\ \Leftrightarrow7m-2m^2-5=4-2m\\ \Leftrightarrow2m^2-9m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=3\text{ và }m=\dfrac{3}{2}\) thỏa đề bài

Gợi ý:

a) Tam giác BEC và CFB bằng nhau. (ch-cgv)

b)\(BF=\dfrac{3}{5}BC\)

Tam giác BFC vuông tại F

BF²+CF²=BC²

\(\dfrac{9}{25}\)BC²+64=BC²

=>BF=6cm;BC=10cm.

c) c/m Tam giác AEF cân tại A

AO cắt EF tại I

O là trực tâm => AO là đường cao cũng là đường phân giác.

=>Tam giác AIF và AIE bằng nhau

=>Góc AIF=90⁰; I t/đ EF

f: [2;3) giao (m;n)=rỗng

=>m>=3 hoặc n<2

n: (-2;3] giao (m,n) khác rỗng

=>m<=3 và n>=-2