Cho A = | x2 + 3 | - | - x2 - 4 |
CMR : A lớn hơn hoặc bằng 0 !
TA
Những câu hỏi liên quan
X*2-(2N-1)X+n(n-1) =0
a, giải phương trình khi n =2
b,cmr pt trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi n
c,cmr x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình , sao cho x1*2-2x2 +3 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi n
cho pt: \(x^3-x^2+2mx-2m=0\left(1\right)\)
a, Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt x1,x2,x3 tm: x1+x2+x3=10
b,Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt đều lớn hơn hoặc bằng 1.
\(x^3-x^2+2mx-2m=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+2m\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2=-2m\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm \(\Rightarrow-2m>0\Rightarrow m< 0\)
a. Do vai trò 3 nghiệm như nhau, ko mất tính tổng quát giả sử \(x_1=1\) và \(x_2;x_3\) là nghiệm của \(x^2+2m=0\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m>0\\-2m\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m\ne-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(x_2+x_3=0\Rightarrow x_1+x_2+x_3=1\ne10\) với mọi m
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
b.
Giả sử pt có 3 nghiệm, khi đó \(\left[{}\begin{matrix}x_2=-\sqrt{-2m}< 0< 1\\x_3=\sqrt{-2m}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Luôn có 1 nghiệm của pt âm \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Em coi lại đề bài
Đúng 2
Bình luận (0)
x2 – 4x lớn hơn hoặc bằng 0
Ta có: \(x^2-4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức C=x2 -y2.Với x,y nguyên thoã mãn :x+3+(2y-4)2020 lớn hơn hoặc bằng 0
Không có giá trị $C$ cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề xem đã viết đúng chưa vậy?
Đúng 0
Bình luận (0)
B1:Cho a>0, a2=bc
a+b+c=abc
Cmr:
a lớn hơn hoặc bằng căn3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
B2: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=2\\a+b+c=-2\end{cases}}\)
TH1: \(a+b+c=2\Rightarrow c=2-\left(a+b\right)\)
\(a^2+b^2+c^2=2\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+\left(2-a-b\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab-2\left(a+b\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+\left(b-2\right)a+b^2-2b+1=0\)
Xem đây là một phương trình bậc hai ẩn a, tham số b.
Để tồn tại a thỏa phương trình trên thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)^2-4\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\left(3b-4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow0\le b\le\frac{4}{3}\)
Do vai trò của a, b, c là như nhau nên \(0\le a,b,c\le\frac{4}{3}\)
(hoặc đổi biến thành b và tham số a --> CM được a, rồi thay \(b=2-c-a\) sẽ chứng minh được c)
TH2: \(a+b+c=-2\) --> tương tự trường hợp 1 nhưng kết quả sẽ là
\(-\frac{4}{3}\le a,b,c\le0\)
Kết hợp 2 trường hợp lại, ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
) ( x - 2 ) . ( 7 - x ) > 0
b) ( x2 - 13 ) . ( x2 - 17 ) < 0
c) | 6x - 3 | = 15
d) | 7x - 2 | lớn hơn hoặc bằng 19
LV
9 tháng 5 2021 lúc 20:39
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
LV
10 tháng 5 2021 lúc 19:25
Cho 1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m-3)x+2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương b)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu c)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt|x1-x2|= căn 2 d)y' lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x e)y' nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Cho a>0, b>0 và a+b = 1
CMR: 1/a+1 + 1/b+1 lớn hơn hoặc bằng 4/3
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}\)
\(=\frac{b+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{a+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(=\frac{b+1+a+1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(=\frac{3}{ab+a+b+1}\)
\(=\frac{3}{ab+2}\)