Từ đề bài suy ra 5² < 5ⁿ < 5⁴, tìm được n = 3

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a.`

`3^n = 27` phải k c?

`3^n = 27`

`=> 3^n = 3^3`

`=> n=3`

Vậy, `n=3`

TH2 (đề):

`3n = 27`

`=> n = 27 \div 3`

`=> n=9`

Vậy, `n=9`

`b.`

TH1:

`5^n = 625`

`=> 5^n = 5^4`

`=> n = 4`

Vậy, `n=4`

TH2: 

`5n = 625`

`=> n = 625 \div 5`

`=> n = 125`

Vậy, `n=125`

n là số mũ nhé

3n=27<=>n=27:3=9(TM)

2n=625<=>n=625:2=32,5(KTM VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN)

12n=144<=>n=144:12=12(TM)

2n.16=128<=>n=128;16:2=4(TM)

5n:29=27<=>n=27X29:5=156,6((KTM VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN)

(2n+1)=27<=>2n=27-1<=>2n=26<=>n=26:2=13

bạn tự kết luân nha

TM:thỏa mãn

KTM không thỏa mãn

ủng hộ mk nha mk bị âm điểm

bạn làm N là bao nhiêu ?????

5ⁿ/25=625

<=>5ⁿ/5²=5⁴

=>5ⁿ=5⁴.5²=5⁴⁺²=5⁶

=>n=6

\(5^n=625.25 \Leftrightarrow 5^n=5^4.5^2 \Leftrightarrow 5^n=5^6 \Leftrightarrow n=6\)

Ta có: \(\dfrac{5^n}{25}=625\)

\(\Leftrightarrow5^n=625\cdot25=5^4\cdot5^2=5^6\)

hay n=6

Phương pháp giải:

- Đặt tính: Viết phép tính sao cho các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Tính: Cộng hoặc trừ các số lần lượt theo thứ tự từ phải sang trái. 

Lời giải chi tiết:

1. a) 625/5n=5³ => 5n=625/5³=5⁴/5³=5 =>n=1

b) (-2n)/-128=4 =>-2n=4.(-128)=-2.256 =>n=256

c) (3/7)ⁿ=81/2401=(3/7)⁴ => n=4

2. 32<2ⁿ<512

<=> 2⁵<2ⁿ<2⁹

=> n=6;7;8

3. (x-1)⁴=16=2⁴ => x-1=2 =>x=3

A, \(5n=625\)

\(\Rightarrow n=625:5\)

\(\Rightarrow n=125\)

B, \(6^{2n}=1296\)

\(\Rightarrow6^{2n}=6^4\)

\(\Rightarrow2n=4\)

\(\Rightarrow n=2\)

C, \(6^{2n}>100\)

\(\Rightarrow\left(6^n\right)^2>10^2\)

\(\Rightarrow6^n>10\)

\(\Rightarrow n\ge2\) (mình không biết có đúng không)

Đ, \(25< 4n< 100\)

Vì \(4n⋮4\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{28;32;36;...;92;96\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{7;8;9;...;23;24\right\}\)

a: \(\lim\limits\dfrac{5n+1}{2n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{5n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{2n}{n}}=\lim\limits\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{2}=\dfrac{5+0}{2}=\dfrac{5}{2}\)

b: \(\lim\limits\dfrac{6n^2+8n+1}{5n^2+3}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{6n^2}{n^2}+\dfrac{8n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}{\dfrac{5n^2}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}\)

\(=\lim\limits\dfrac{6+\dfrac{8}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{5+\dfrac{3}{n^2}}\)

\(=\dfrac{6+0+0}{5+0}=\dfrac{6}{5}\)

c: \(\lim\limits\dfrac{3^n+2^n}{4\cdot3^n}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{3^n}{3^n}+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4\cdot\left(\dfrac{3^n}{3^n}\right)}\)

\(=\lim\limits\dfrac{1+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4}=\dfrac{1+0}{4}=\dfrac{1}{4}\)

d: \(\lim\limits\dfrac{\sqrt{n^2+5n+3}}{6n+2}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{5n}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}}{\dfrac{6n}{n}+\dfrac{2}{n}}\)

\(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{6+\dfrac{2}{n}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{1+0+0}}{6}=\dfrac{1}{6}\)

\(a,lim\dfrac{5n+1}{2n}=lim\dfrac{\dfrac{5n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\dfrac{2n}{n}}=lim\dfrac{5+\dfrac{1}{n}}{2}=\dfrac{5}{2}\\ b,lim\dfrac{6n^2+8n+1}{5n^2+3}=lim\dfrac{\dfrac{6n^2}{n^2}+\dfrac{8n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}{\dfrac{5n^2}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}}=lim\dfrac{6+\dfrac{8}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{5+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{6}{5}\)

\(c,lim\dfrac{3^n+2^n}{4.3^n}=\dfrac{\dfrac{3^n}{3^n}+\dfrac{2^n}{3^n}}{\dfrac{4.3^n}{3^n}}=\dfrac{1+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(d,lim\dfrac{\sqrt{n^2+5n+3}}{6n+2}=lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{n^2+5n+3}{n^2}}}{\dfrac{6n}{n}+\dfrac{2}{n}}=lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{6+\dfrac{2}{n}}=\dfrac{1}{6}\)

\(a\text{)}lim\dfrac{5n+1}{2n}=lim\dfrac{5}{2}+lim\dfrac{1}{2n}=\dfrac{5}{2}\)

\(b\text{)}lim\dfrac{6n^2+8n+1}{5n^2+3}=lim\dfrac{6+\dfrac{8}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{5+\dfrac{3}{n^2}}=\dfrac{6}{5}\)

\(c\text{)}lim\dfrac{3^n+2^n}{4.3^n}=lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{3}\right)^n+\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(d\text{)}lim\dfrac{\sqrt{n^2+5n+3}}{6n+2}=lim\dfrac{n\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{n\left(6+\dfrac{2}{n}\right)}=lim\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}}{6+\dfrac{2}{n}}=\dfrac{1}{6}\)