Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=120+90+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=150^o\)

Mà \(\widehat{C}=2\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=100\\\widehat{D}=50\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có:

\(A+B+C+D=360^0\)

\(\Leftrightarrow120^0+90^0+2D+D=360^0\)

\(\Leftrightarrow3D=150^0\)

\(\Rightarrow D=50^0\)

\(C=2D=100^0\)

xét tứ giác ABCD ,ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)(định lí tổng 4 góc trong tứ giác)\(\Leftrightarrow12^0+90^o+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=150^o\)

vì \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) nên \(3\widehat{D}=150^o\) suy ra \(\widehat{D}=50^o,\widehat{C}=100^o\)

  D ^ = 50 0 ,    C ^ = 100 0  

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

a) Ta thấy : A + B + C + D = 360°

Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

A = 144° 

B = 108° 

C = 72° 

D = 36° 

b) Vì DE , CE là phân giác ADC và ACD 

=> EDC = ADE = 18° 

=> BCE = ECD = 36° 

Xét ∆DEC ta có : 

EDC + DEC + ECD = 180° 

=> DEC = 126° 

Ta có : góc ngoài tại đỉnh C

=> 180° -  BCD = 108° 

Góc ngoài tại đỉnh D 

=> 180° - ADC = 144° 

Mà DF , CF là phân giác ngoài góc C , D 

=> CDF = 72° 

=> DCF = 54° 

Xét ∆CDF ta có : 

CDF + DFC + DCF = 180° 

=> DFC = 44° 

A+B+C+D=360<=> C+D=360-(A+B)=140
Ta có hpt:
\(\hept{\begin{cases}C+D=140\\C-D=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}C=80\\D=60\end{cases}}}\)

C-D=140 độ

=>c=80 độ

d=60 độ

bài 5; tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết góc A = 60 độ; góc B = 90 độ. Tính số đo của góc C và góc D:

a, góc C = 100 độ; góc D = 60 độ;

góc A 

C, góc B = 80 độ; góc C = 60 độ; 5 góc A = 6 góc D

ý A nha