Cho A= 22011 +22012 +22013 +22014 +22015 +22016
Chứng minh A cia hết cho 21
TD
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 1 - 2 + 22 -23 +...+22012 - 22013 . Tính 3S - 22014
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức sau :
B=22014-22013-22012-....-23-22-3
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 +...+ 22011 + 22012
Hoi A chia cho 7 du bao nhieu?
Tìm số dư trong phép chia 2 2014 cho
1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2011
b) Tìm số dư trong phép chia 2 2014 cho 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2011
xam xi
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
Đặt N = 1 + 2 + 22 +...+ 22012
2N = 2 + 22 + 23 +...+ 22013
2N - N = (2 + 22 + 23+....+ 22013) - (1 + 2 + 22 +....+ 22012)
N = 22013 - 1
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 5
Bình luận (1)
Đặt \(N=1+2+2^2+...+2^{2012}\)
\(2N=2+2^2+2^3+...+2^{2013}\)
\(2N-N=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2012}\right)\)
\(N=2^{2013}-1\)
Thay N vào M ta được:
\(M=\dfrac{2^{2013-1}}{2^{2014}-2}=\dfrac{2^{2013}-1}{2\left(2^{2013}-1\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tham khảo link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/80564627052.html
Đúng 4
Bình luận (1)
M = 1 + 22 + 23 + ... + 22012 / 22014 - 2
Tính M
tìm x:
2x + 1 . 22014= 22015
\(2^{x+1}\cdot2^{2014}=2^{2015}\\ 2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\\ 2^{x+1}=2\\ =>x+1=1\\ x=1-1\\ x=0\)
Đúng 2
Bình luận (3)
B = 22018 - 22017 - 22016 - 22015 - 22014
\(B=2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}\)
\(=>2B=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-2^{2016}-2^{2015}\)
\(=>2B+B=2^{2019}-2^{2014}\)
\(=>B=\dfrac{2^{2019}-2^{2014}}{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức
M
2
2016
C
2017
1
+
2
2014
C
2017
3
+
2
2012
C
2017
5
+
⋯
+
2
0
C
2017
2017
A.
3...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức
M = 2 2016 C 2017 1 + 2 2014 C 2017 3 + 2 2012 C 2017 5 + ⋯ + 2 0 C 2017 2017
A. 3 2017 + 1
B. 1 / 2 3 2017 + 1
C. 3 2017 - 1
D. 1 / 2 3 2017 - 1
Ta có 2 + 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 + ... + C 2017 2017 .2 0
2 − 1 2017 = C 2017 0 .2 2017 + C 2017 1 .2 2016 . − 1 + ... + C 2017 2017 .2 0 . − 1 2017
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:
3 2017 − 1 = 2 C 2017 1 .2 2016 + C 2017 3 .2 2014 + ... + C 2017 2017 .2 0
Vậy M = 3 2017 − 1 2
Chọn đáp án D.
Đúng 0
Bình luận (0)