a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn  và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.

b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết  cho 3

TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1  

Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2

Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1

Ta có :

a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2

d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2

Ta có :

b+b+1+b+2= 3b+3  chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3

Ta có :

 c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+2

Ta có: a+(a+1)+(a+2)

         =(a+a+a)+(1+2)

         =3a+3

3a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3

​==>> 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

gọi số thứ nhất là a; số thứ 2 là a+1; số thứ 3 là a+3; số thứ 4 là a+4

​Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)

           =(a+a+a+a)+(1+2+3+4)

           = 4a + 4

4a chia hết cho 4; 4 chia hết cho 4

​==>> 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Đúng 100% lun. Tick mk  nka!!!!!!!!!!!!!!

a) Gọi 3 số tự nhiên liến tiếp lần lượt là a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)

                             = 3a+3

                              =3(a+1)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3(a+1) chia hết cho 3

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3      ĐPCM

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;a+1;a+2;a+3

Theo đề bài ra ta có: a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

                                                             = 4a+6

Vì 4 chia hết cho 4 => 4a chia hết 4. Nhưng do 6 không chia hết cho 4

=> 4a+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4            ĐPCM

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp  là a, a+1, a+2 ( \(a\in N\))

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)

Mà \(3a⋮3,3⋮3\Rightarrow\left(3a+3\right)⋮3\left(\text{đ}pcm\right)\)

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3 ( \(a\in N\))

\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)

Mà \(4a⋮4\); 6 không chia hết cho 4 => (4a+6) không chia hết cho 4(đpcm)

Gọi các số cần lần lượt là \(a,a+1,a+2,a+3,a+4\)

Ta có: \(a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+\left(1+2+3+4\right)=5a+10=5\left(a+2\right)⋮5\)

Gọi tổng của 3 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2

Ta có: 

n+n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3 (đpcm)

Gọi tổng của 4 stn liên tiếp là:n+n+1+n+2+n+3

=4n+6 ko chia hết cho 4(đpcm)

Giả sử n, n+1, n+2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp

=> Tổng của ba số:

 \(n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)\text{⋮}3\left(đpcm\right)\)

Gọi  số tự nhiên liên tiếp là : 

Ta có:

`a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a + 1)

Vì `3.(a + 1) ⋮ 3

`⇒ a + a + 1 + a + 2 ⋮ 3`

⇒ Tổng  số tự nhiên liên tiếp `⋮ 3`

Gọi 3 số đó là: \(a;a+1;a+2\)

Tổng 3 số đó là:

\(a+a+1+a+2\)

\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)\)

\(=a\cdot\left(1+1+1\right)+3\)

\(=3\cdot a+3\)

\(=3\cdot\left(a+1\right)\) ⋮ 3 

Vậy tích của 3 số tụ nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2)

= a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3