f(x) = ax + b

f(1) = a + b = 2

f(2) = 2a + b = 3

\(\Rightarrow\)a = b = 1

y=f(x)=ã+b

a) f(1)=a.1+b mà f(1)=2 suy ra a+b=2

b) f(2)=a.2+b mà f(2)=3 suy ra a.2+b=3

Vậy a = (a.2+b) - (a+b)=3-2=1

       b = 2-a = 2-1 (vì a+b=2)

Đáp số: a=1;b=1

Ta có A (-1, 2a-3)

Ta thay x= (-1) và y= 2a-3 và hàm số y=ax

2a- 3= (-1)

2a= (-1) + 3

2a = 2

=>a=2 :2 = 1

Vậy a = 1

a, Ta có đồ thị :

b, Thay tọa độ điểm A vào hàm số ta được :

\(-2=\left(-2\right).1=-2\left(TM\right)\)

- Thay tọa độ điểm B vào hàm số ta được :

\(4=\left(-2\right).2=-4\left(KTM\right)\)

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x .

b) Thay x=1 vào hàm số y=-2x, ta được:

\(y=-2\cdot1=-2=y_A\)

Vậy: A(1;-2) thuộc đồ thị hàm số y=-2x

Thay x=2 vào hàm số y=-2x, ta được:

\(y=-2\cdot2=-4< y_B\)

Vậy: B(2;4) không thuộc đồ thị hàm số y=-2x

cái này mik chịu, mik mới có lớp 7

1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)

Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố 

=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)

Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Mà p là số nguyên tố 

=> \(p^2\)chia 8 dư 1

=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)

+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1

Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> \(p^2\)chia 3 dư 1

=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)

Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)

Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)

2,     \(T=\frac{x}{1-yz}+\frac{y}{1-xz}+\frac{z}{1-xy}\)

Áp dụng cosi ta có \(yz\le\frac{y^2+z^2}{2}\)

=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{x}{1-\frac{y^2+z^2}{2}}=\frac{2x}{2-y^2-z^2}=\frac{2x}{1+x^2}\)

Lại có \(x^2+\frac{1}{3}\ge2x\sqrt{\frac{1}{3}}\)

=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{2x}{\frac{2}{3}+2x\sqrt{\frac{1}{3}}}=\frac{x}{\frac{1}{3}+x\sqrt{\frac{1}{3}}}\le\frac{x.1}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}+\frac{1}{x\sqrt{\frac{1}{3}}}\right)=\frac{1}{4}.\left(3x+\sqrt{3}\right)\)

Khi đó \(T\le\frac{1}{4}.\left(3x+3y+3z+3\sqrt{3}\right)\)

Mà \(x+y+z\le\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\sqrt{3}\)

=> \(T\le\frac{6\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Vậy \(MaxT=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)