\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)

TA CÓ : \(\left|x-3\right|\ge0\)VÀ  \(y^2\ge0\)VỚI MỌI x;y

\(\Rightarrow A\ge-10\)

VẬY MIN A=-10 KHI VÀ CHỈ KHI x=3;y=0

A = l x - 3 l + y² - 10

Có |x - 3| \(\ge\)0 với mọi x

y² \(\ge\)0 với mọi y

=> |x - 3| + y² - 10 \(\ge\)-10 với mọi x; y

Dâu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 và y² = 0

<=> x = 3 và y = 0

KL: A_min = -10 <=> x = 3 và y = 0

vì giá trị tuyệt đối của x-3 lớn hơn bằng 0 với mọi x thuộc z

vì y^2 lớn hơn bằng 0 với mọi y thuộc z

=> | x+3| + y^2 lớn hơn bằng 0

=> | x+3| +y^2 - 10 lớn hơn bằng -10

<=> A lớn hơn bằnng -10

=> Amax= -10 khi x-3 =0 <=> x=3

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc=0 với mọi x thuộc...

=> |x-3| +10 luôn lớn hơn hoặc bằng 0+10=10 

Vậy GTNN của A là MinA=10 khi và chỉ khi x-3=0 <=>x=3

\(A=\left|x-3\right|+y^2-10\)

\(A_{min}\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2-10\)bé nhất

       \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|+y^2\)bé nhất

        \(\Leftrightarrow\left|x-3\right|\)bé nhất và \(y^2\)bé nhất

 Vì: \(\left|x-3\right|\ge0\)

        \(y^2\ge0\)

\(\Rightarrow A_{min}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\Rightarrow x=3\\y^2=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)

Tìm giá trị thì thay số tìm được vào là ra

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Tương tụ bài trên

A,B,C,E đạt giá trị nhỏ nhất =0

a)x=5

b)x=-5

c)x=2

d)x=-1

\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x + 1,5 | = 0

x = -1,5 

Vậy Min_A  = 0 <=> x = -1,5

b) 

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x - 2 | = 0 

x = 2 

Vậy Min_A = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2

\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 2x - 1 | = 0

=> x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy Max_A = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

b) 

\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 5x - 3 | = 0

=> x = \(\frac{3}{5}\)

Vậy Max_B  = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)

Study well