2.(a² +b²)= (a-b)² 
=>\(2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)

=>\(a^2+2ab+b^2=0\)

=>\(\left(a+b\right)^2=0\)

=>a=-b

Vậy a và b là 2 số đối nhau

Ta biến đổi : a² ( b - c ) + b² ( c - a ) + c² ( a - b ) = 0 thành ( a - b ) ( b - c ) ( a - c ) = 0

Ta suy ra : a = b hoặc b = c hoặc c = a 

Vậy 3 số a,b,c tồn tại 2 số bằng nhau 

à quên, cách biến đổi như vậy bạn tham khảo ở đây : Câu hỏi của Tên của bạn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

z 2  = ( a + b i ) 2  = a 2  − b 2  + 2abi

( z ) 2  = ( a - b i ) 2  =  a 2  −  b 2  − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) =  a 2  +  b 2

Từ đó suy ra các kết quả.

Biến đổi vế trái ta có:

VT = (a + b)( a 2  – ab +  b 2 ) + (a – b)( a 2  + ab +  b 2 )

=  a 3  +  b 3  +  a 3  –  b 3  = 2 a 3  = VP

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Ta có: \(2\left(a^2+b^2\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a-b=0\)

hay a=b

Vì a,b là các số chẵn nên a,b viết được dưới dạng là a=2m và b=2n(Với m,n∈Z)

Ta có: \(a^2+b^2\)

\(=\left(2m\right)^2+\left(2n\right)^2\)

\(=4m^2+4n^2\)

\(=4\left(m^2+n^2\right)\)

\(=2\left(2m^2+2n^2\right)\)

\(=\left(m^2+n^2+1-m^2-n^2+1\right)\cdot\left(m^2+n^2+1+m^2+n^2-1\right)\)

\(=\left(m^2+n^2+1\right)^2-\left(m^2+n^2-1\right)^2\)

là bình phương của hai số nguyên(đpcm)

Sửa đề: 1+a^2;1+b^2;1+c^2

\(\dfrac{a}{\sqrt{1+a^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+ab+c+ac}}=\sqrt{\dfrac{a}{a+b}\cdot\dfrac{a}{a+c}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{a}{a+c}\right)\)

\(\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{b}{b+a}\right)\)

\(\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{c}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)\)

=>\(A< =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a+b}{a+b}+\dfrac{b+c}{b+c}+\dfrac{c+a}{c+a}\right)=\dfrac{3}{2}\)

BN THAM KHẢO: