Ta có:  x = 1 là nghiệm của đã thức f(x) + 2x + m

=> f(x) = 2.1 +m = 0

       =>    2 + m = 0

       =>          m = 0 - 2

       =>          m = -2

Vậy m = -2

đáp àn là  -2

1: f(-1)=0 

=>1+m-1+3m-2=0 và 

=>4m-2=0

=>m=1/2

2: g(2)=0

=>2^2-4(m+1)-5m+1=0

=>4-5m+1-4m-4=0

=>-9m+1=0

=>m=1/9

4: f(1)=g(2)

=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1

=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1

=>2m-2=-9m+1

=>11m=3

=>m=3/11

3:

H(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m=-1

=>m=1/8

5: g(1)=h(-2)

=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3

=>-5m+2-2m-2=-9m-5

=>-7m=-9m-5

=>2m=-5

=>m=-5/2

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

1) Thay x = 2 vào f(x) ta có:

\(f\left(x\right)\Leftrightarrow2\cdot2^2-\left(m+1\right)2-m=0\)

\(\Leftrightarrow8-2m-2-m=0\)

\(\Leftrightarrow6-3m=0\Leftrightarrow-3m=-6\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-6}{-3}=2\)

2) \(f\left(x\right)=2x^2-3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-2\right)-\dfrac{1}{2}\left(2x-2\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(2x-2\right)=3\)

Vậy được nghiệm \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Câu 2 chỉ cần tách ra là được!

Ái Hân Ngô lại làm quá phức tạp!

Ta có:

\(f\left(x\right)=2x^2-3x-2=0\)

\(\Rightarrow2x^2-4x+x-2=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

Chị dùng cách này nhá!

a) Đa thức \(f\left(x\right)\)có nghiệm là \(-1\)nên \(f\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

b) c) Làm tương tự a).

d) \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2+\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Leftrightarrow1-m+1+3m-2=4+2m+2-5m+1\)

\(\Leftrightarrow5m=7\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{7}{5}\)

e) Làm tương tự d). 

Cảm ơn ạ 

b) c) e) bằng bn ạ?