Làm sao để lấy một chiếc lá trong một cái nón mà không cần sờ vào mặt đất và chiếc nón
Một người thợ nón muốn làm 100 cái nón sao cho mỗi chiếc nón có chu vi vành nón là 120 cm và khoảng cách từ đỉnh nón tới một điểm bất kì trên vành nón là 30 cm. Biết rằng để làm được 1 m2 mặt nón thì cần 120 lá nón đã qua sơ chế và giá 100 lá nón là 30.000đ. Hỏi người thợ cần bao nhiêu tiền để làm được 100 chiếc nón đó.
A. 648.000 đồng
B. 1.296.000 đồng
C. 1.060.000 đồng
D. 413.000 đồng
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13 m 2 . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6 , 13 m 2 . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
A. 48
B. 38
C. 50
D. 76
Nhân dịp ngày 8/3, bạn Hoa định mua một chiếc nón lá để tặng cô Anna - cô giáo dạy tiếng Anh. Chiếc nón lá là một hình nón với đường kính của đáy là 40cm, độ dài đường sinh của hình nón là 30cm. Hãy tính diện tích là cần dùng để phủ kín một lớp lên bề mặt của chiếc nón
Để phục vụ cho Festival Huế 2018, một cơ sở sản xuất nón lá dự kiến làm ra 300 chiếc nón lá trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm nhân công nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn 5 chiếc nón lá so với dự kiến ban đầu, vì vậy cơ sở sản xuất đã hoàn thành 300 chiếc nón lá sớm hơn 3 ngày so với thời gian đã định. Hỏi theo dự kiến ban đầu, mỗi ngày cơ sở đó làm được ra bao nhiêu chiếc nón lá? Biết rằng số chiếc nón lá làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc.
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
Đáp án C
Gọi số chiếc nón lá mỗi ngày cơ sở đó làm được là x (chiếc)
Số ngày cơ sở đó dự kiến làm hết 300 chiếc nón lá là: 300/x (ngày)
Sau khi làm tăng thêm 5 chiếc nón lá một ngày thì thời gian cơ sở đó làm hết 300 chiếc nón lá là: (ngày).
Theo đề bài ta có phương trình:
Vậy theo dự kiến, mỗi ngày cơ sở đó làm được 20 chiếc nón lá.
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.
Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I
Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)
Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :
\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)
Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:
A. 25 π 6 d m 2
B. 25 π 4 d m 2
C. 25 π 2 d m 2
D. 25 π d m 2
Đáp án C
Diện tích của lá để làm cái nón lá chính là diện tích xung quanh của hình nón
Ta có S x q = πrl = π 5 2 . 5 = 25 π 2
Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là: