a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

DO đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC

BH=CK

Do đó: ΔABH=ΔACK

giups mk vs

Ta có: A1 + A2 = 180(kề bù)

mà góc A1 = 90 độ(gt) ⇒ A2 = 180 độ - 90 độ = 90 độ

Xét tam giác BCA và tam giác DCA có:

BA = BD(gt)

A1 = A2(cmt)

AC chung

⇒ tam giác BCA = tam giác DCA( c - g - c)

⇒ góc BCA= góc DCA(2 góc tương ứng)

1:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<CD

b: AB<AC
=>góc B>góc C

góc ADB=góc C+góc CAD

góc ADC=góc B+góc BAD

mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD

nên góc ADB<góc ADC

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có 

BD=CE(gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Chúc học tốt

a) Ta có: ˆABC+ˆABD=1800ABC^+ABD^=1800(hai góc kề bù)

ˆACB+ˆACE=1800ACB^+ACE^=1800(hai góc kề bù)

mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có 

BD=CE(gt)

ˆHDB=ˆKECHDB^=KEC^(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên ˆHBD=ˆKCEHBD^=KCE^(hai góc tương ứng)

mà ˆHBD=ˆOBCHBD^=OBC^(hai góc đối đỉnh)

và ˆKCE=ˆOCBKCE^=OCB^(hai góc đối đỉnh)

nên ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^

Xét ΔOBC có ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG RẤT GẤP

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)( Hai góc kề bù )

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)( Hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có:

BD + BM = DM

CE + CM = EM 

Mà DB = CE ( gt ), BM = CM ( Do M là trung điểm )

=> DM = EM

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD = AE ( cmt )

AM chung

DM = EM ( cmt )

=> Tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)( Hai góc tương ứng )

b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( Hai góc tương ứng )

Xét tam giác BHD và tam giác CKE có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)

Cạnh huyền: BD = CE ( gt )

Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( cmt )

=> Tam giác BHD = tam giác CKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )

# Học tốt #