S=\(2+2^2+2^3+...+2^{\text{2010}}\) chia hết cho 7,31
DT
Những câu hỏi liên quan
S+2^1+2^2+2^3+2^4...2^2010.Chứng minh S chia hết 3;chia hết cho 7
Cho S = 2010+2010^2+2010^3 +....+2010^2009+2010^2010
Chứng tỏ S chia hết cho 2011
S=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+...+(20010^2009)+(2010^2010)
=2010(1+2010)+2010^3(1+2010)+...+2010^2009(1+2010)
=2010.2011+2010^3.2011+...+2010^2009.2011
=2011(2010+...+2010^2009) chia hết 2011
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S 5+5^2+5^3+...+5^2012chứng minh rằng S chia hết cho 65mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)S 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012 (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 ) 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2) 26(5+5^2+...+5^2010) S chia hết cho 26vì 26 2.13 mà (2;13)1 S chia hết cho 13 (2)từ (1) và (2) S chia hết cho 5S chia hết cho 13mà 13.5 65 và (13;5)1 S chia hết cho 65Ai nhận xét sẽ có tick
Đọc tiếp
Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn làm đúng rồi nhưng hơi dài
Xem thêm câu trả lời
1.
a,Chứng minh:A2^1 +2 ^2+2 ^3+....+2^ 2010 chia hết cho 3 và 7
b,Chứng minh :B 3^1+3^2+3^3+....+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c,Chứng minh:C5^1 +5^2+5^3+.....+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d,Chứng minh:D7^1+7^2+7^3+.....+7^2010 chia hết cho 8 và 57
2. So sánh
1.A2^0+2^1+2^2+....+2^2010 và B2^2010-1
2.A2009.2011 và B2010^2
3.A10^30 và B 2^100
4.A333^444 và B 444^333
5.A3^450 và B 5^300
Đọc tiếp
1.
a,Chứng minh:A=2^1 +2 ^2+2 ^3+....+2^ 2010 chia hết cho 3 và 7
b,Chứng minh :B= 3^1+3^2+3^3+....+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c,Chứng minh:C=5^1 +5^2+5^3+.....+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d,Chứng minh:D=7^1+7^2+7^3+.....+7^2010 chia hết cho 8 và 57
2. So sánh
1.A=2^0+2^1+2^2+....+2^2010 và B=2^2010-1
2.A=2009.2011 và B=2010^2
3.A=10^30 và B= 2^100
4.A=333^444 và B =444^333
5.A=3^450 và B =5^300
Bài 2:
1: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
=>\(A=2^{2011}-1>B\)
2: \(A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2-1< B\)
3: \(A=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=1024^{10}\)
mà 1000<1024
nên A<B
5: \(A=3^{450}=27^{150}\)
\(B=5^{300}=25^{150}\)
mà 27>25
nên A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S 5+5^2+5^3+...+5^{2012}
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
(5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
26(5+5^2+...+5^2010)
S chia hết cho 26
vì 26 2.13 mà (2;13)1
S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 65 và (13;5)1
S chi...
Đọc tiếp
Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
chứng minh rằng S chia hết cho 65
mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :
tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)
S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012
= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )
= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)
= 26(5+5^2+...+5^2010)
=> S chia hết cho 26
vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1
=> S chia hết cho 13 (2)
từ (1) và (2)
=> S chia hết cho 5
S chia hết cho 13
mà 13.5 = 65 và (13;5)=1
=> S chia hết cho 65
Ai nhận xét sẽ có tick
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
Đúng 0
Bình luận (2)
a,Chứng minh:A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7.
b,Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+...+2^2010 chia hết cho 4 và 3.
c,Chứng minh:C=5^1+5^2+5^3+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31.
d,CHứng minh:D=7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 1:a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?Bài 2:a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37e, Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a b
Đọc tiếp
Bài 1:
a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b, Tổng 1015+ 8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
c, Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 ko?
d, Tổng 102010+ 14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
e, Hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
Bài 2:
a, Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N)
b, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11
c, Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37
d, Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
e, Chứng minh ab - ba chia hết cho 9 với a > b
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)
Đúng 0
Bình luận (0)
1b. 1015 + 8 = 100...0 + 8 = 100...8 chia hết cho 2; 1 + 8 = 9 nên 1000...8 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : abc chia hết cho 27 thì cba chia hết cho 27
Cho S = 2 + 22 + 23 +... +2100. CMR S chia hết cho 3 vá 15
Bạn ơi xem lại đề đi nếu \(\overline{abc}\)\(⋮\)7 thì \(\overline{cba}\)đâu có chia hết cho 7 đâu bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :xét xem
a)102010+14 có chia hết cho 3 ; 2 ko
b)102010-4 co chia hết cho 3 ko
c)ab+ba có chia hết cho 11 ko
d) aaabbb-74 có chia hết cho 37 ko
Bài 2 : tìm x
a(x+1)+(x+2)+(x+3)+........+(x+100)=5070
b)1+2+3+4+....+x=820
c)4+22+23+24+........+220=2x