Question

1.

a,Chứng minh:A=2^1 +2 ^2+2 ^3+....+2^ 2010 chia hết cho 3 và 7

b,Chứng minh :B= 3^1+3^2+3^3+....+3^2010 chia hết cho 4 và 13

c,Chứng minh:C=5^1 +5^2+5^3+.....+5^2010 chia hết cho 6 và 31

d,Chứng minh:D=7^1+7^2+7^3+.....+7^2010 chia hết cho 8 và 57

2. So sánh

1.A=2^0+2^1+2^2+....+2^2010 và B=2^2010-1

2.A=2009.2011 và B=2010^2

3.A=10^30 và B= 2^100

4.A=333^444 và B =444^333

5.A=3^450 và B =5^300

Answer 1

Bài 2:

1: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)

=>\(A=2^{2011}-1>B\)

2: \(A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2-1< B\)

3: \(A=1000^{10}\)

\(B=2^{100}=1024^{10}\)

mà 1000<1024

nên A<B

5: \(A=3^{450}=27^{150}\)

\(B=5^{300}=25^{150}\)

mà 27>25

nên A>B