9.8(6)

x-2/8=10.6:1.5

x-2/8=7.0(6)

x      =7.0(6)+2/8

x      =9.8(6)

Câu 5: 

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(c5\) \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\left(đpcm\right)\)

\(c4:\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{GG'}\)

\(\overrightarrow{G'A'}+\overrightarrow{G'B'}+\overrightarrow{G'C'}=\overrightarrow{GG'}\)\(\Leftrightarrow\overrightarrow{G'A}+\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{G'B}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{G'C}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{GG'}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=3\overrightarrow{GG'}\)\(\left(dpcm\right)\)

\(c3:a,\) \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IM}=2\overrightarrow{MI}+2\left(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MI}\right)=2.\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(đpcm\right)\)

\(b,2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

\(=2\left(\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IA}\right)+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IC}\)

\(=4\overrightarrow{OI}+2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\)\(=4\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{0}=4\overrightarrow{OI}\left(đpcm\right)\)

\(c2:\) \(\left\{{}\begin{matrix}3AH=2AB\\3AK=AC\\4BM=3MC\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\\\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AK}\\\overrightarrow{BM}=\dfrac{3}{7}\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\dfrac{7}{3}\overrightarrow{BM}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AK}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3}\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{AK}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AH}\Leftrightarrow\overrightarrow{BM}=\dfrac{9}{7}\overrightarrow{AK}-\dfrac{9}{14}\overrightarrow{AH}\)

Câu 7

a,Xét \(\Delta ICA\) và \(\Delta ICB\) ta có :

\(AC=CB\) ( do \(\Delta ABC\) cân tại \(C\) nên 2 cạnh bên bằng nhau )

\(\widehat{CAI} = \widehat{CBI}\) ( hai góc ở đáy )

\(AI=IB \)(do \(I\) là trung điểm của \(AB\))

\(\Rightarrow\Delta ICA=\Delta ICB\left(c.g.c\right)\)

b,Ta có \(CI \) là trung tuyến suất phát từ đỉnh \(C\) 

\(\Rightarrow CI\perp AB\)(tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân)

c, Áp dụng định lý \(Pi-ta-go\) vào tam giác vuông \(CIA\) ta có :

\(AC^2=CI^2+IA^2\Rightarrow AC=\sqrt{CI^2+IA^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{12^2+5^2}=13\)

\(\Rightarrow AC=BC=13\left(cm\right)\)

Chu vi \(\Delta ABC\) là 

\(AC+CB+AB=13+13+10=36\left(cm\right)\)

Câu 9:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AM chung

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AM⊥BC(đpcm)

c) Xét ΔKBM vuông tại K và ΔHCM vuông tại H có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{KBM}=\widehat{HCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔKBM=ΔHCM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: MK=MH(hai cạnh tương ứng)

d) Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHM vuông tại H có 

AM chung

MK=MH(cmt)

Do đó: ΔAKM=ΔAHM(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: AK=AH(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)

nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên KH//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Hoàng Hoa Thám (tên thật: Trương Văn Thám)( 1858 - 1913), người lãnh đạo cuộc Khởi nghĩa Yên Thế (1885 - 1913) chống Pháp. Quê làng Dị Chế, huyện Tiên Lữ, tỉnh Hưng Yên; di cư lên Sơn Tây (Hà Tây), rồi đến Yên Thế (Bắc Giang). Năm 1885, tham gia khởi nghĩa của Cai Kinh (Hoàng Đình Kinh) ở Lạng Giang. Sau khi Cai Kinh chết, Đề Thám tiếp tục hoạt động, lập căn cứ ở Yên Thế và trở thành thủ lĩnh danh tiếng nhất của phong trào nông dân chống Pháp. Trong gần 30 năm lãnh đạo đã tổ chức đánh nhiều trận, tiêu biểu là các trận ở thung lũng Hố Chuối (12.1890) và Đồng Hom (2.1892). Pháp phải hai lần giảng hoà với Đề Thám vào năm 1894 và 1897. Những năm 1898 - 1908, xúc tiến việc xây dựng Phồn Xương thành căn cứ kháng chiến, đồng thời bí mật liên hệ với lực lượng yêu nước ở bên ngoài. Nhiều sĩ phu như Phan Bội Châu, Phan Chu Trinh, Phạm Văn Ngôn, Lê Văn Huân, Nguyễn Đình Kiên... đã gặp gỡ Hoàng Hoa Thám và bàn kế hoạch phối hợp hành động. Đầu 1909, Pháp mở cuộc tấn công quy mô lớn nhằm tiêu diệt nghĩa quân. Đề Thám vừa tổ chức đánh trả, vừa phải rút lui khỏi Yên Thế, đến Thái Nguyên, Tam Đảo. Lực lượng nghĩa quân giảm sút dần và tới cuối 1909 bị tan rã. Đề Thám phải sống ẩn náu trong núi rừng Yên Thế. Bị tay sai của Pháp sát hại 10.2.1913.

Viết một đoạn văn ngắn kể về lịch sử trường HOÀNG HOA THÁM giúp mình với 😭😭😭😭

Câu 1: 

1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)

nên y=-2

2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB

2 A

3 A

4 C

5 A

6 D

7 A

8 B

9 C

10 A

b: Ta có: \(47\dfrac{1}{9}:\left(-\dfrac{5}{2}\right)-27\dfrac{1}{9}:\left(-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(47+\dfrac{1}{9}\right)\cdot\dfrac{-2}{5}-\left(27+\dfrac{1}{9}\right)\cdot\dfrac{-2}{5}\)

\(=20\cdot\dfrac{-2}{5}\)

=-8

\(12\left(x-1\right)=0\\ =>x-1=0:12\\ =>x-1=0\\ =>x=0+1\\ =>x=1\)

\(12.\left(x-1\right)=0\)

\(x-1=0:12\)

\(x-1=0\)

\(x=0+1\)

\(x=1\)

12 . (x-1) = 0

(x-1) = 0 : 12

(x-1) = 0

x = 0 + 1

x = 1

Vậy x = 1