Lời giải:

Ta có: \(\frac{1}{x(x+1)}< 0\Leftrightarrow x(x+1)< 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x>0\\ x+1< 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x< 0\\ x+1>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 0< x< -1(\text{vô lý})\\ 0> x> -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 0> x> -1\)

Bạn kia sai rồi tớ sửa lại cho :

a) ( 2x - 4)( x + 3) > 0

Lập bảng xét dấu :

Vậy , nghiệm của BPT : x < -3 hoặc : x > 2

b) Lập bảng xét dấu :

Vậy , x < -3 hoặc x >1

a) 2x²+6x-4x-12 > 0

2x²+2x-12 > 0

2( x²+x-6)>0

2(x²+2.\(\dfrac{1}{2}\).x+\(\dfrac{1}{4}\)-6-\(\dfrac{1}{4}\)) > 0

2(\(x+\dfrac{1}{2}\))²-\(\dfrac{25}{2}\)>0

rồi giải tiếp

b) x+3 >= 0

=> x>=-3

a: =>\(\dfrac{x^2+2x-13-x+1}{x-1}< 0\)

=>\(\dfrac{x^2+x-12}{x-1}< 0\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{x-1}< 0\)

=>1<x<3 hoặc x<-4

b: =>\(\dfrac{3x^2+4x-3x-4}{x-1}< 3\)

=>3x+4<3

=>3x<-1

=>x<-1/3

c: TH1: 2x^2-3x+1>0 và x+2>0

=>(2x-1)(x-1)>0 và x+2>0

=>x>1

TH2: (2x-1)(x-1)<0 và x+2<0

=>x<-2 và 1/2<x<1

=>Loại

a: =>4x+12<=2x-1

=>2x<=-13

=>x<=-13/2

b: =>x^2-2x+1+4<0

=>(x-1)^2+4<0(loại)

c: =>(x-2+x+3)/(x+3)<0

=>(2x+1)/(x+3)<0

=>-3<x<-1/2

a.Ta có : \(\dfrac{x^2-4x+4}{x^3-2x^2-4x+8}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)

Để \(\dfrac{1}{x+2}>0\) thì 1 và x+2 cùng dấu

mà 1>0

=>x + 2 > 0 <=> x > 2

\(\Rightarrow S=\left\{x|x>2\right\}\)

b, Ta có : \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\)

Để \(\dfrac{7-8x}{x^2+1}>0\) thì 7 - 8x và \(x^2+1\) cùng dấu

mà \(x^2+1>0\Rightarrow7-8x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{8}\)

\(\Rightarrow S=\left\{x|x< \dfrac{7}{8}\right\}\)

c. Ta có bảng xét dấu:

Bổ xung câu c:

Vậy : \(-1< x\le\dfrac{-1}{2}\)

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}>0\\ \Rightarrow x-1>0\\ \Rightarrow x>1\)

\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}>0\)

\(=>x-1=0\)

\(x=1\)